（广东省）中考复习数学（课件）：第4章 第 3 课时　全等三角形(组)（共30张）.ppt

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1、第3课时　全等三角形金牌中考总复习第四章金牌中考总复习第三课时全等三角形考点考查……………..…1课前小练……………..…2考点梳理……………..…3…………….………重难点突破4广东真题5……………..…考点考查考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2014涉及全等三角形判定及性质解答题243中2015涉及全等三角形的判定及性质解答题21、2443难2016全等三角形的性质(不单独)填空154中2017涉及全等三角形的判定及性质选择10解答21、332中难课前小练1.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的

2、是()A．∠A＝∠CB．AD＝CBC．BE＝DFD．AD∥BC2.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDFBB课前小练3.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD.证明：∵∠3＝∠4，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC＝AD.考点一：全等图形及全等三角形的性质考点梳理1．全等图形：能够完全重合的两个图形．2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形．3．全等三角形的性质：(1)对应边相

3、等，(2)对应角相等，(3)周长相等，(4)面积相等．方法点拨：拓展：全等三角形的对应边上的高相等、对应边上的中线相等、对应角平分线相等．考点二：全等三角形的判定考点梳理已知对应相等的元素三角形是否全等一般三角形两边一角两边及其夹角一定(SAS)两边及其中一边的对角不一定两角一边两角及其夹边一定(ASA)两角及其中一角的对边一定(AAS)三角不一定三边一定(SSS)直角三角形斜边、直角边一定(HL)考点三：角平分线的性质与判定考点梳理1．性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．2．判定：角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上．考点一：三角形全等的判定重难点突破如

4、图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.方法点拨：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.全等三角形的判定是中考必考内容之一，是考试的热点．重难点突破考点一：三角形全等的判定证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△AED中，∵∠D＝∠C，∠BAC＝∠EAD，AB＝AE.∴△ABC≌△AED(AAS)．易混点：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．重难点突破考点二：三角形全等的判定如图，在

5、△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是________________________________________________(不添加辅助线)DE＝DF(或CE∥BF或∠ECD＝∠DBF或∠DEC＝∠DFB等)．重难点突破考点二：三角形全等的判定方法点拨：全等三角形开放试题，常见的类型有条件开放型、结论开放型及策略开放型三种．注意挖掘题目中隐含的条件，例如公共边、公共角、对顶角等．重难点突破考点二：三角形全等的判定证明：在△BDF和△CDE中，

6、∵∴△BDF≌△CDE.重难点突破举一反三1.如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.求证：△ADE≌△CBF.重难点突破举一反三证明：∵AE∥CF，∴∠AED＝∠CFB，∵DF＝BE，∴DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF(SAS)．重难点突破举一反三2.如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A．AB＝CDB．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BCA重难点突破举一反三3．如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件__

7、____________，使△ABC≌△DBE(只需添加一个即可).BE＝BC重难点突破举一反三解：找边等：用SAS，应该找夹∠EBD＝∠CBA的另一边等，即BE＝BC找角等：如果用ASA，应找夹AB＝DB的另一组角等，即∠BDE＝∠BAC如果用AAS，应找AB＝DB的对角相等，即∠DEB＝∠ACB因此本题的答案不唯一，可以写BE＝BC或∠BDE＝∠BAC或∠DEB＝∠ACB(只需添加一个即可)重难点突破考点三：全等三角形的性质(2017·郴州)已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D，E分别为边AB，AC的中点，求证：BE＝