初中数学所有公式定义性质定理.doc

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1、初中数学所有公式定义性质定理第2章（七年级上）有理数2.1有理数负数正数正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。有理数集。整数集。负数集。非负整数集（自然数集）。2.2数轴原点规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。2.3相反数只有正负号不同的两个数称互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。零的相反数是零。2.4绝对值我们把在数轴上表示数a与原点的距离叫做数

2、a的绝对值，记作。1.一个正数的绝对值是它本身；2.零的绝对值是零；3.一个负数的绝对值是它的相反数。2.5有理数的大小比较在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边。所以，两个负数，绝对值大的反而小。2.6有理数的加法有理数加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数。有理数的加法仍满足交换律和结合律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

3、a+b=b+a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c).2.7有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。2.8有理数的加减混合运算2.9有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。有理数的乘法仍满足交换律与结合律。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc).几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为

4、奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。有理数的运算仍满足分配律。分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac.2.10有理数的除法对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。零不能作除数。有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。2.11有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数,读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a

5、的n次幂。根据有理数乘法法则，有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2.12科学计数法一个大于10的数就记成a的形式，其中，n是正整数。像这样的计数法叫做科学计数法。2.13有理数的混合运算有理数的混合运算，应按以下顺序进行：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。2.14近似数一个与实际……非常接近的数，成为近似数。如果结果只取整数，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，就叫做精确是十分位（或精确到0.1）；如果结果取2位小数，就叫做精确到

6、百分位（或精确到0.01）；……2.15用计算器进行计算第2章整式的加减3.1列代数式常见图形的面积长方形S=ab；正方形S=；三角形S=;平行四边形S=ah；梯形S=；圆S=。用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。（1）式子中出现的乘号，通常写作“”或省略不写，如常写作或5n；（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写成n5；（3）除法运算写成分数形式；如1500t通常写作（t≠0）。由数字和字母用运算符号连接所成的式子，成为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。在解决实际问题时，常常先把问题中有

7、关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。偶数2n，奇数2n+1（n为整数）。3.2代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。3.3整式由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式。期中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。单项式与多项式统称整式。把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺