2020高考数学第六章不等式、推理与证明课时作业33一元二次不等式及其解法文.docx

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1、课时作业33 一元二次不等式及其解法[基础达标]一、选择题1.不等式6x2+x-2≤0的解集为(  )A.B.C.D.解析:因为6x2+x-2≤0⇔(2x-1)(3x+2)≤0,所以原不等式的解集为.答案:A2.不等式>0的解集为(  )A.{x

2、-2

3、x≤-2或x>-1}C.{x

4、x<-3或x>-2}D.{x

5、x<-2或x>-1}解析:不等式>0等价于(x+1)(x+2)>0,所以不等式的解集是{x

6、x<-2或x>-1}.答案:D3.[2019·呼和浩特模拟]已知集合M={x

7、x2-4x>0},N={x

8、m

9、6

10、0  B.12C.14D.16解析:M={x

11、x2-4x>0}={x

12、x>4或x<0},N={x

13、m

14、6

15、1≤x≤2}B.{x

16、x≤1或x≥2}C.{x

17、1

18、x<1或x>2}解析:由(x-1)(2-x)≥0可知(x-2)(x-1)≤0,所以不等式的解集为{x

19、1≤x≤2}.答案:A5.下列四个不等式:①-x2+x+1≥0;②x2-2x+>0;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( 

20、 )A.①B.②C.③D.④解析:①显然不可能;②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R;③中Δ=62-4×10<0.满足条件;④中不等式可化2x2-3x+3<0所对应的二次函数开口向上,显然不可能.故选C.答案:C6.设m+n>0,则关于x的不等式(m-x)(n+x)>0的解集是(  )A.{x

21、x<-n或x>m}B.{x

22、-n

23、x<-m或x>n}D.{x

24、-m0可化为(x-m)(x+n)<0,方程(x-m)(x+n)=0的两根为x1=m,x2=-n.由m+n>0,得m>-n,则不等式(x-m)(x+n)<0的解集是{x

25、-n

26、0的解集为(  )A.{x

27、x>3或x<-2}B.{x

28、x>2或x<-3}C.{x

29、-2

30、-30可化为a(x+2)(x-3)>0,即(x+2)(x-3)<0,方程(x+2)(x-3)=0的两根为x1=-2,x2=3,则不等式(x+2)(x-3)<0的解集是{x

31、-2

32、-1

33、

34、1

35、2

36、-1

37、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值集合为(  )A.{a

38、0

39、0≤a<4}C.{a

40、0

41、0≤a≤4}解析:当a=0时,有1<0,故A=∅.当a≠0时,若A=∅,则有解得0

42、0≤a≤4}.答案:D10.[2019·昆明模拟]不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为(  )A.[-1,4]B.(-∞,-2]∪[5,+∞)C.(-∞,-1]∪[4,+∞)D.[-2,5

43、]解析:x2-2x+5=(x-1)2+4的最小值为4,所以x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4.答案:A二、填空题11.二次函数y=x2-4x+3在y<0时x的取值范围是________.解析:依题意,得x2-4x+3<0,即(x-1)·(x-3)<0.∴1

44、0

45、1

46、1

47、},∴1,m是方程x2-3x+t=0的两根,∴,解得.∴t+m=4.答案:414.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.解析:∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴Δ=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案:(-∞,-4)∪(4,+∞)[能力挑战]15.在R上定义运算:AB=A(1-B),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意的实数x

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