2019高考数学大二轮复习专题5数列第1讲基础小题部分真题押题精练理.docx

《2019高考数学大二轮复习专题5数列第1讲基础小题部分真题押题精练理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲　基础小题部分1.(2018·高考北京卷)设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：a，b，c，d是非零实数，若ad＝bc，则＝，此时a，b，c，d不一定成等比数列；反之，若a，b，c，d成等比数列，则＝，所以ad＝bc，所以“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件，故选B.答案：B2．(2017·高考全国卷Ⅱ)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“

2、远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　)A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏解析：每层塔所挂的灯数从上到下构成等比数列，记为{an}，则前7项的和S7＝381，公比q＝2，依题意，得S7＝＝381，解得a1＝3.答案：B3．(2017·高考全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(　　)A．1B．2C．4D．8解析：设等差数列{a

3、n}的公差为d，则由得即解得d＝4.答案：C4．(2017·高考全国卷Ⅲ)等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为(　　)A．－24B．－3C．3D．8解析：设等差数列{an}的公差为d，因为a2，a3，a6成等比数列，所以a2a6＝a，即(a1＋d)(a1＋5d)＝(a1＋2d)2，又a1＝1，所以d2＋2d＝0，又d≠0，则d＝－2，所以a6＝a1＋5d＝－9，所以{an}前6项的和S6＝×6＝－24，故选A.答案：A1.已知等比数列{xn}的公比为q，

4、若恒有

5、xn

6、>

7、xn＋1

8、，且＝，则首项x1的取值范围是(　　)A．(，1)B．(0,1)C．(0，)D．(0，)∪(，1)解析：由

9、xn

10、>

11、xn＋1

12、得1>

13、

14、＝

15、q

16、，故－1

17、8，a5a6＝32，∴a1a2·…·a10＝(a5a6)5＝225，∴＝＝4.答案：C3．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有类似问题：今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．问：几何日相逢及各行几何？该问题所对应的程序框图如图所示，则在这个问题中，两马相逢时，良马比驽马多跑的路程里数为(　　)A．540B．450C．560D．460解析：由题意，良马每日所行路程构成等差数列{an}，其中首项a1＝103

18、，公差d＝13；驽马每日所行路程构成等差数列{bn}，其中首项b1＝97，公差t＝－0.5.从而{an}的前n项和An＝na1＋d＝103n＋×13，{bn}的前n项和Bn＝nb1＋t＝97n＋×(－0.5)，所以良马和驽马前n天所行路程之和Sn＝An＋Bn＝200n＋×12.5.令Sn＝2×1125＝2250，则200n＋×12.5＝2250，整理得n2＋31n－360＝0，解得n＝9或n＝－40(舍去)．故良马所行路程A9＝103×9＋×13＝1395，驽马所行路程B9＝97×9＋×(－0.5)＝855.

19、良马比驽马多行路程里数为1395－855＝540.故选A.答案：A4．在等比数列{an}中，a1＝2，其前n项和为Sn，若S9是S3和S6的等差中项，则a10＝________.解析：设等比数列{an}的公比为q，显然q≠1，q≠0.由题意，得2×＝＋，化简得2q9＝q3＋q6，解得q3＝－，所以a10＝a1q9＝2×(－)3＝－.答案：－