2019-2020学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（理）试题（含答案解析）.doc

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1、2019-2020学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=1，再直接代入即可求出其准线方程.【详解】抛物线的标准方程为，焦点在y轴上，所以2p=1，即,因此：抛物线的准线方程为：，即.故选：B【点睛】本题考查了抛物线的准线方程，考查了学生对概念的理解，数学运算能力，属于基础题.2．命题“若，则”的逆否命题是（  ）A．若，则                         

2、            B．若，则C．若，则                                     D．若，则【答案】B【解析】根据逆否命题的定义进行判断即可．【详解】根据逆否命题的概念可知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．故选B．【点睛】本题考查命题的有关概念，属于基础题．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题．3．已知命题：“，

3、”，命题的否定“”正确的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】直接利用全称命题的否定为特称命题，即可得答案.【详解】∵命题：“，”，∴为：，.故选：A.【点睛】本题考查全称命题的否定，考查对概念的理解，求解时注意任意要改成存在，属于基础题.4．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（　）A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　C．充要条件　D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查不等式性质，充分条件，必要条件，充分条件的概念和判定.例如：；但故选A5．已知双曲线，则其

4、渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令方程右边的为，化简方程即可得答案.【详解】令方程右边的为，∴，∴双曲线的渐近线方程为：.故选：D.【点睛】本题考查双曲线渐近线方程，考查对概念的理解，属于基础题.6．若双曲线(a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：本题已知：焦点坐标，渐近线方程为：,距离为：化简得：，又：，得：【考点】双曲线的几何性质及点到直线的距离和方程思想．7．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在

5、的直线方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设这条弦的两端点,则：,用点差法得到：，代入中点坐标，即得解斜率k.【详解】设这条弦的两端点，斜率为，则：两式相减得：变形得：，又弦中点为：，故故这条弦所在得直线方程为：，即故选：D【点睛】本题考查了点差法在弦中点问题中的应用，考查了学生转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.8．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】把方程写成椭圆的标准方程形式，得到形式，要想表示焦点在轴上的椭圆，必须要满足，解这个

6、不等式就可求出实数的取值范围。【详解】转化为椭圆的标准方程，得，因为表示焦点在轴上的椭圆，所以，解得.所以实数的取值范围是.选A.【点睛】本题考查了焦点在轴上的椭圆的方程特征、解分式不等式.9．已知，，且，则x的值是（）A．6B．5C．4D．3【答案】A【解析】根据题意，，若，则有解得故选10．已知为空间任意一点，若，则四点（）A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．无法判断【答案】B【解析】由若，当且仅当时，四点共面．，而故四点共面，故选B11．已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值

7、等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设，面积为【考点】线面角12．设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若

8、PQ

9、=

10、OF

11、，则C的离心率为A．B．C．2D．【答案】A【解析】准确画图，由图形对称性得出P点坐标，代入圆的方程得到c与a关系，可求双曲线的离心率．【详解】设与轴交于点，由对称性可知轴，又，为以为直径的圆的半径，为圆心．，又点在圆上，，即．，故选A．【点睛】本题为圆锥曲线离心率的求解，难度适中，审题

12、时注意半径还是直径，优先考虑几何法，避免代数法从头至尾，运算繁琐，准确率大大降低，双曲线离心率问题是圆锥曲线中的重点问题，需强化练习，才能在解决此类问题时事半功倍，信手拈来．二、填空题13．已知椭圆的一个焦点为，则______.【答案】【解析】根据椭圆标准方程中满足：，即得解.【详解】由于椭圆的一个焦点为，因此焦点在x轴上，又椭圆的标准方程满足：，故：故答案为：【点睛】本题考查了椭圆的标准方程中，a,b,c的关系，考查了学生数学运算的能力，属于基础题.14．设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线