人教版七年级数学课本知识点归纳.doc

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1、第一章　　　有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。2．负数：小于0的数。3．0即不是正数也不是负数。4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。3．分数：正分数、负分数。（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向

2、上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，

3、和不变。4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5．a−b=a+（−b）　减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。3．乘法交换律：ab=ba4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3．两数相除，同号得正，异号得

4、负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an　。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）　2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。4．同底数幂相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则1．先乘方，再乘除，最后加减。2．同级运算，从左到右进行。3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）科学记数法、近似数、有效数字。第二章　　　　整式（一）整式1．整式：单项式和多项式的统称叫

5、整式。2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7．常数项：不含字母的项叫做常数项。8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（一）整式加减整式加减运算

6、时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变第三章　　一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的

7、等式叫方程。　（二）一元一次方程。1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（二）等式的性质1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c‡0），那么a∕c=b∕c。（三）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1．去分母：把系数化成整数。2．去括号3．移项：把等式一边

8、的某项变号后移到另一边。4．合并同类项5．系数化为1第四章　　　图形认识初步一、图形认识初步1．几何图形：把