函数的图像教案.doc

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1、14.1.3函数的图象嵩阳镇一中顾承坤教学目标（一）知识教学点：1．会用描点法根据解析式或表格画出函数的图象2．会由函数的图象获取函数的性质。（二）能力训练点：1．在选择恰当数值进行列表的教学中，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．在描点画图的过程中培养学生的动手能力；3．通过函数图象的教学，向学生渗透数形结合的思想方法．（三）德育渗透点：通过函数图象的教学，使学生体会事物是互相联系的和有规律地变化着的．教学重点、难点和疑点1．教学重点：会用描点法画出函数的图象，由函数的图象获取函数的性质．2．教学难点：由函数的图象获取函数的性质．教学

2、步骤：（一）复习提问，引入新课，明确目标,提问：1．上节课我们学习了一种表示函数的方法，是什么？什么是函数？什么是变量？什么是常量？2．它是不是唯一的表示函数的方法呢？（再通过一个销售问题的实例来进行复习引入。出示幻灯片）出售一种豆子，每千克2元，写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。解析法：y=2x看一看，咱们还可以把上式列出表格列表法：数量(千克)1234567金额(元)2468101214解析法：y=2x(x≥0)如果想直观地了解售出的金额与数量之间的关系，你有什么办法吗？（1，

3、2）（2，4）（3，6）（4，8）（5，10）（6，12）（7，14）自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？（咱们还可以用画图像的方法来表示函数）有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系,如也能画图表示则会使函数关系更清晰.这节课我们就来学习函数的图象表示方法．（板书课题）（二）整体感知看实例：正方形的边长x与面积S的函数关系为:S

4、=X(X≥0),其中自变量的取值范围是________.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与的关系.计算并填写下表:X00.511.522.533.54S上面，通过列表给出与S的对应值，也可以表示S与的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法．提问：1．看上表，给出的实际是一列实数对，如果规定把自变量的值写在前面，函数S的值写在后面，我们就得到一列什么样的实数对？（二）整体感知，新课学习。1、看实例：正方形的边长x与面积S的函数关系为:S=X其中自变量的取值范围是_X≥0_.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.(

5、出示幻灯片)想一想，有序实数对与什么有关？有什么样的关系？通过这两个问题，可使学生很自然地把上面的列表与坐标平面联系起来，就可以顺利引出函数与坐标平面内的图形的联系．能否把上表中给出的有序实数对在坐标平面内描出相应的点？（板演画图，归纳总结）一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.如图的曲线即函数S=X(X≥0)的图象.2、归纳：表示函数关系的方法：①、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。②、列表法：具体地反映了自变量与函数的数值对应关系

6、。③、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。3、老师演示，学生观察：函数y=的图像。通过例题归纳由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行：（1）．列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）．描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）．连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连结起来．4、练习：作出函数y=2x+1的图象5、例题精讲，图像的运用：①、观察:如图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?（图见P.11图11.1-4）学生

7、讲论,全班交流,归纳总结②、例2下面的图象反映的过程是:小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题:(图见课本P.12图11.1-5)(1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?(2)小明给菜地浇水用了多少时间?(3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?(4)小明给玉米地锄草用了多少时间?(5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?（三）拓展练习：1、某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t(月)的函数图象如图所示，则对这种产

8、品来说，下列说法正确的是（　　）.A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两