数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》.doc

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1、《圆柱的体积》的教学设计一、教学目标：1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。二、教学重点、难点：教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。三、教学准备：四、教学过程：（一）、情境激趣，导入新课。同学们，让

2、我们先来做一个实验:   1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？  2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）  [设计意图：通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念。]   （二）、自主探究，学习新知：  1、设疑：   （1）、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？   （2）、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？   师：看来，我们刚才的方法有一定

3、的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。    [设计意图：通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态。]   (2）、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的． (学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。)  [设计意图：数学教学活动必须建立在学生的

4、认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。]  2、猜想 怎样来计算圆柱的体积呢？  讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？ 引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？  3、验证    1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。   2、学生利用学具分组讨论以下问题：   ①圆柱体可以转化成哪种立体图形？    ②它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就

5、转化成近似的长方体了。   3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。   4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。   [设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念。]   5、通过上面的观察，小组讨论： 圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变

6、了？什么没变？  （2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？  （3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？   生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。近似长方体的体积=圆柱的体积近似长方体的底面积=圆柱的底面积近似长方体的高=圆柱的高试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：     长方体的体积＝底面积×高  　　　　　↓　　　　↓　　↓ 　　圆柱的体积＝底面积×高    用字母表示计算公式：  V＝Sh6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。 思考:求圆柱的体积必须具备哪两个条件?7、完成做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（生练

7、习，展示并评价）   8、求圆柱体积要具备什么条件？    [设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。]   三、实际应用（1）、反馈练习:底面积是10平方米，高是2米，体积是(    )底面积是3平方分米，高是4分米，体积是(    )(2)、运用新知，尝试解答实际问题．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?A、默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?B、在解题的过程中要注意单位统