高一数学集合教案.doc

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1、1.1.1集合的概念【教学目标】1.初步理解集合的概念;理解集合中元素的性质.2.初步理解“属于”关系的意义;知道常用数集的概念及其记法.【教学重点】集合的基本概念,元素与集合的关系.【教学难点】正确理解集合的概念.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”.师:“物以类聚”;“人以群分”;这些都给我们以集合的印象..新课引例:(1)某学校数控班学生的全体;(2)正数的全体;(3)平行四边形的全体;(4)数轴上所有点的坐标的全体.1.集合的概念.(1)一般地,把一些能够确定的

2、对象看成一个整体,我们就说,这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集).(2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素.(3)集合与元素的表示方法:一个集合,通常用大写英文字母A,B,C,…表示,它的元素通常用小写英文字母a,b,c,…表示.2.元素与集合的关系.(1)如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aÎA,读作“a属于A”.(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作aÏA.读作“a不属于A”.3.集合中元素的特性.(1)确定性:作为集合的元素,必须是能够确定的.这就是说,不能确定的对象,就不能构成集合.(2)互异性:

3、对于一个给定的集合,集合中的元素是互异的.这就是说,新课集合中的任何两个元素都是不同的对象.4.集合的分类.(1)有限集:含有有限个元素的集合叫做有限集.(2)无限集:含有无限个元素的集合叫做无限集.5.常用数集及其记法.(1)自然数集:非负整数全体构成的集合,记作N;(2)正整数集:非负整数集内排除0的集合,记作N+或N*;(3)整数集:整数全体构成的集合,记作Z;(4)有理数集:有理数全体构成的集合,记作Q;(5)实数集:实数全体构成的集合,记作R.注意:(1)自然数集合与非负整数集合是相同的集合,也就是说自然数集包含0;(2)自

4、然数集内排除0的集,表示成或,其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集,也可类似表示,,;(3)原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如,,…不再适用.例1判断下列语句能否构成一个集合,并说明理由.(1)小于10的自然数的全体;(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生;(3)英文的26个大写字母;(4)非常接近1的实数.练习1判断下列语句是否正确:(1)由2,2,3,3构成一个集合,此集合共有4个元素;(2)所有三角形构成的集合是无限集;(3)周长为20cm的三角形构成的集合是有限集;(4)如果aÎQ,bÎQ

5、,则a+bÎQ.2.选择题⑴以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为{R}或{实数集}(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定⑵已知2是集合M={}中的元素,则实数为()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可例2用符号“Δ或“Ï”填空:(1)1N,0N,-4N,0.3N;(2)1Z,0Z,-4Z,0.3Z;(3)1Q,0Q,-4Q,0.3Q;(4)1R,0R,-4R,0.3R.练习2用符号“Δ或“Ï”填空:(1)-3N;(

6、2)3.14Q;(3)Z;(4)-R;(5)R;(6)0Z.1.1.1集合的表示方法【教学目标】1.掌握集合的表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合..【教学重点】集合的表示方法,即运用集合的列举法与描述法,正确表示一些简单的集合.【教学难点】集合特征性质的概念,以及运用描述法表示集合.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么?2.用符号“Δ与“Ï”填空白:(1)0N;(2)-Q;(3)-R.这节课我们一起研究如何将集合表示出来.新课1.列举法.当集合元素不多时,我们常常把集合的元素列

7、举出来,写在大括号“{}”内表示这个集合,这种表示集合的方法叫列举法.例如,由1,2,3,4,5,6这6个数组成的集合,可表示为:{1,2,3,4,5,6}.又如,中国古代四大发明构成的集合,可以表示为:{指南针,造纸术,活字印刷术,火药}.有些集合元素较多,在不发生误解的情况下,可列几个元素为代表,其他元素用省略号表示.如:小于100的自然数的全体构成的集合,可表示为{0,1,2,3,…,99}.例1用列举法表示下列集合:(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合;(2)方程x2-5x+6=0的解集.解(1){5,7,9};(2){

8、2,3}.练习1用列举法表示下列集合:新课(1)大于3小于9的自然数全体;(2)绝对值等于1的实数全体;(3)一年中不满31天的月份全体;(4)大于3.5且小于12.8的整数的全体.2.性质描述法.给定x的取值集合I,如

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