反比例函数的图象与性质（2）.ppt

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1、反比例函数2.反比例函数的图象与性质（2）实验中学九年级数学集体备课陈梅芳小测：1.写出反比例函数的表达式:________________.2.反比例函数的图象是____________.3.反比例函数的图象在第_________象限内.4.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.5.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______________.双曲线2二、四复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线观察反比

2、例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？x>0时，图象在第四象限；x<0时，图象在第二象限（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大小结：反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内

3、,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；反比例函数的图象是双曲线当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)课堂练习：2.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－13.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一

4、支.4.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。解：∵k=4>0∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x10,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。∴y3>0,y20时,y2

5、轴的垂线，连接PO（O为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点Q作X轴的垂线，连接QO，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？变一变：=PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3想一想S1=S2S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S31.如图,P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定A拓展练习：2.如图，P（x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作PA⊥x轴于点A,连接PO，三角形OAP的面积为．3、已知点P

6、(3,2)、点Q(-2,a)都在反比例函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求a、、的值.图26-1-5为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C，则四边形OBAC周长的最小值为()A．4B．3C．2D．1解析：要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形，此时OB＝AB＝AC＝OC＝1，所以周长为4.A的图象交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图26-1-6)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．图26-1-6观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)

7、它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.议一议函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个