公园有多宽教案.doc

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1、课题：2.4公园有多宽课时：一课时主备人:马艳华1.教学目标知识与技能目标：会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.过程与方法目标：经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感.情感与态度目标：体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.2.教学重点：能估计一个无理数的大致范围.3.教学难点：掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题.引例：某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积

2、为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少.给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.设计意图：从现实情境引入，初步建立数感，让学生体会生活中的数学，激发学习的积极性.学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值.探究问题：1.结合例题探究一个无理数估算结果的合理性.2.学会估算一个无理数的大致范围.例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20;②≈0.3;③≈500;④≈96.解答：这些

3、结果都不正确.怎样估算一个无理数的范围?例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①;②;③;④.（①②误差小于0.1;③误差小于10;④误差小于1.）解答：≈6.3;≈0.9;≈310;≈9.设计意图让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力.通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备.拓展延伸：你能比较与的大小吗？你是怎样想的？巩固：解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题.=?2（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？（大

4、约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以.（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以.例3生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？设计意图：让学生初步体会数学知识的实际应用价值.在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣.反馈练习1估算下列数

5、的大小.（1）（误差小于0.1）;（2）（误差小于1）.2通过估算，比较下面各数的大小.（1）与;（2）与3.85.3给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?设计意图让学生再次体会估算的方法和估算的实际应用，调动探究的积极性.进一步激发学生对利用估算的方法解决问题的兴趣，调动学生学习数学的热情.反思归纳（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？估算一个无理数的大小探求无理数估算结果的合

6、理性学会估算一个无理数的大致范围用估算来解决实际问题和数学问题（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？2