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1、内江市二0一三年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学A卷(共100分)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是A.－5B.－C.1D.42.一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是3.某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为x＞－1x＋2≤3A.1.15×1010元B.0.115×1011元C.1.15×1011元D.1.15×109元4.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是5.今年我市有近
2、4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名考生是样本容量6.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为A.125°B.120°C.140°D.130°7.成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是A.B.C.D.8.
3、如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=A.2：5B.2：3C.3：5D.3：29.若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点坐标为（0，－3），则下列说法不正确的是A.抛物线的开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时y的最大值为－4D.抛物线与x轴的交点坐标为（－1,0），（3,0）10.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y）,那么点P落在抛物线y=－x2+3x上的概率为A.B.C.D
4、.11.如图，反比例函数（x＞0）的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为A.1B.2C.3D.412如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为A.B.C.D.4cm二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若m2－n2=6，且m－n=2,则m+n=__________；x－3≥05－x＞014.函数中，自变量x的取值范围是_______________；15.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是______
5、_____；16.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值=________；三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）17.(本小题满分8分)计算：18.（本小题满分8分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求证：BD=AE.19.(本小题满分8分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30~40100.05
6、40~503650~600.3960~7070~80200.10总计2001注：30~40为时速大于等于30千米而小于40千米（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20.（本小题满分10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以上
7、条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）21.(本小题满分10分)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路,如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120时,具有一次函数的关系,如下表所示：x506090120y40383226（1）求y关于x的函数关系式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划平均每天的修建费.内江市二0一三年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试
