逻辑思维能力和推理能力训练题.doc

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1、逻辑思维能力和推理能力训练题（附解题思路） (2015-08-0717:32:40)转载▼标签： 教育     学数学很重要的一点是“掌握方法”，而方法就体现在思考过程、解题过程。加强逻辑思维能力和分析推理能力训练对孩子的数学学习会很有帮助。现收集整理以下逻辑思维能力、推理能力训练题，希望对家长在子女教育上有所助益。    1、5只猫5分钟抓5只老鼠，那么100分钟抓100只老鼠，需要多少只猫？    【解题思路：5只猫5分钟抓5只老鼠，延伸下去就是，5只猫10分钟抓10只老鼠，5只猫20分钟抓20只老鼠……5只猫5

2、0分钟抓50只老鼠，依此类推，则5只猫100分钟抓100只老鼠，所以，答案还是5只猫。也可以用其他解题思路：5只猫5分钟抓5只老鼠，那么5只猫1分钟抓1只老鼠，5只猫100分钟抓100只老鼠。或者：5只猫5分钟抓5只老鼠，那么1只猫1分钟抓1/5只老鼠（用分数表示），1只猫100分钟抓100*1/5=20只老鼠，5只猫100分钟抓20*5=100只老鼠。】       2、一个人花8元钱买了一只鸡，9元钱卖掉了，然后这个人觉得不划算，花10元钱又把这只鸡买回来了，11元钱卖给另外一个人，请问，这个人一共赚了多少钱？ 

3、   【解题思路：分成两次交易计算，第一次8元买9元卖，9-8=1（元），赚了1元；第二次10元买11元卖，11-10=1（元），又赚了1元，两次交易1+1=2（元），所以，一共是赚了2元钱。】       3、有三名旅客分别为A、B和C，已知他们三人一个去美国，一个去英国，一个去德国。而且A不去美国，B不去英国，C既不去德国，也不去英国。问三个人分别去哪个国家？    【解题思路：需要用“排除法”，即对题目中不符合条件或者不可能的答案逐一排除，留下的就是准确的答案。C既不去德国，也不去英国，排除了这两个可能后，他只

4、能去美国。而B不去英国，也不能去美国（因为C已经确定去美国了），所以只能去德国。最后剩下的A只能去英国了。所以答案是：A去英国，B去德国，C去美国。】       4、一瓶汽水1元钱，喝完后两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到多少瓶汽水？    【解题思路：可以采用“递推法”，也就是自上而下，一步步的推理。第一步，1元钱一瓶，20元可以买20瓶，即20×1=20（瓶）；第二步，喝完有20个空瓶，可以换10瓶汽水，即20÷2=10（瓶）；再喝完还有10个空瓶，可以换5瓶汽水，即10÷2=5（瓶）；喝完

5、有5个空瓶，可以再换2瓶汽水，即5÷2=2（瓶）……1（瓶）；2个空瓶再换回1瓶汽水，即2÷2=1（瓶）；剩下的1个空瓶和前次余留的1个空瓶，还可以再换1瓶汽水，即（1+1）÷2=1（瓶）。所以经过以上所有步骤之后，一共可以喝到20+10+5+2+1+1=39（瓶）汽水。    还有人认为，可以找别人“借”1个空瓶，和最后剩下的1个空瓶凑成2瓶再换一瓶汽水，喝完后的空瓶再还给别人，这样就可以喝到40瓶汽水。我觉得这应该属于发散思维，靠的是想像力，而不是数学问题。】        5、中国的“五岳”指的是：东岳泰山，南

6、岳衡山，西岳华山，北岳恒山，中岳嵩山。现在将五岳分别标记为数字1、2、3、4、5，让甲、乙、丙、丁、戊5个学生来辨认。甲说：2号是泰山，3号是华山；乙说：4号是衡山，2号是嵩山；丙说：1号是衡山，5号是恒山；丁说：4号是恒山，3号是嵩山；戊说：2号是华山，5号是泰山。核查后，发现这5人每个人都只说对了一个，那么请问，5个数字分别对应哪座山？    【解题思路：可以采用“作图法”，即根据已知条件画出图表。如下： 12345甲 泰山×华山√  乙 嵩山√ 衡山× 丙衡山√   恒山×丁  嵩山×恒山√ 戊 华山×  泰山

7、√（1）如果甲说的2号是泰山是正确的，那么戊说的“2号是华山”和“5号是泰山”都是错误的，不符合每个人都说对了一个的条件，所以甲说“2号是泰山”是错的（在2对应的泰山打×，反之，甲说“3号是华山”是对的（可以在3对应的华山打√）。（2）既然3号是华山，那么丁说的“3号是嵩山”就是错的（在3对应的嵩山打×），反推，则丁说的“4号是恒山”是正确的。（在4对应的恒山打√）（3）既然3号是华山，那么戊说的“2号是华山”就是错的（在2对应的华山打×），反推，则戊说的“5号是泰山”是正确的。（在5对应的泰山打√）（4）既然丁说的

8、“4号是恒山”是正确的，那么丙说的“5号是恒山”则是错误的（相应打×），反推，丙说的“1号是衡山”是正确的（相应打√）。（5）既然丙说的“1号是衡山”是正确的，则乙说的“4号是衡山”就是错误的（相应打×），反推，乙说的“2号是嵩山”是正确的。（相应打√）最后可知，编号对应打√的是正确的，即1号是衡山，2号是嵩山，3号是华山，4号是恒山，5号是泰