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1、高中数学必修一【复习重点】（1）基本特性：确定性、互异性、无序性1、集合：（3）子集、真子集、集合相等：（4）交集、并集、补集：（子集）（2）元素和集合的关系：例：1、设集合且，则实数k的取值范围是———————2、已知集合，则—————（真子集）（1）求函数的定义域：1、分式形式：分母不为0；2、一个数的0次幂：这个数不为0；如y=(x-2)03、偶次根号：根号下的式子大于等于0；奇次根号：根号下的式子可以取任意实数；4、指数型函数：底数大于0且不等于1；5、对数型函数：底数大于0且不等于1，真数大于0；6、幂函数类型：先化为根号形式，再求定义域。2、函数：（2）求函数解析式：
2、待定系数法；换元法；利用函数的奇偶性例：1、函数的定义域为———————3、函数在R上是奇函数，当时，则时，———————2、已知，则——————类型题：必修一课本：P59第5题；P73第2题；P74第7题；P82第4、5题（3）判断函数的单调性：证明步骤：1、取点；2、列差式；3、化简后与0比较大小；4、下结论。类型题：必修一课本：P29例2P31例4P78例1（4）判断函数的奇偶性：判断步骤：1、求定义域；2、判断定义域是否关于原点对称；3、判断f(-x)与f(x)之间的关系。类型题：必修一课本：P35例5；P75第4题综合题：必修一课本：P82第10题；P83第3题例：已知
3、函数（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性和单调性奇函数【必修一优化方案P52例3】当a>1时，在上是减函数当01)（5）指数函数的图象及性质：图象性质(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo（1,0)(4)在(0,+∞)上是增函数(4)在(0,+∞)上是减函数xyo(1,0)（6）对数函数的图象及性
4、质：函数性质y=xy=x2y=x3y=x-1定义域ＲＲＲ[0,+∞){x
5、x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y
6、y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增[0,+∞)增增增(0,+∞)减(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)x0y（7）幂函数的图象及性质：x0yx0yx0yx0y（8）复合函数：单调性、单调区间、值域①求复合函数的单调性或单调区间：同增异减②求复合函数的值域：先求x的取值范围，再求t的取值范围，最后求y的取值范围例：1、函数的单调区间为——————2、函数的值域为——————3、其它知识点：（1）计算：运用分数指数
7、幂公式和指数运算性质：指数运算性质运用对数的运算性质和换底公式：①②③④⑤⑥换底公式：⑦（3）“应用题”类型：必修一课本：P39第5题；B组第2题；P102例3；P104例5（2）指数或对数“比较大小”：底数相同的：根据函数的单调性比较大小；底数不同的：化为同底进行比较；通过中间值进行比较。例：1、22、若，则它们的大小关系为a＞c＞b3、若，则它们的大小关系为a＞b＞c4、若，则它们的大小关系为c＞b＞a5、不等式的解集为————————6、若函数在(-1,1)上是减函数，且，则a的取值范围为（3）零点、二分法：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=
8、f(x)有零点注意：零点不是点，是函数图象和x轴交点的横坐标。二分法：将区间“一分为二”例：1、若函数f(x)＝ax2＋2x－1一定有零点，则实数a的取值范围是————————2、用二分法求函数f(x)＝x3－2x－5的一个零点时，若取区间［2，3］作为计算的初始区间，则下一个区间应取为————————3、已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c的两个零点是－1和2，且f(5)＜0，则此函数的单调递增区间为————————a≥－1简单的几何体柱体锥体台体圆柱棱柱圆锥棱锥球体圆台棱台空间几何体多面体旋转体第一章：空间几何体高中数学必修二【复习重点】（１）有两个面互相平行（底面）（２）其余
9、各面都是四边形（侧面）（３）每相邻两个侧面的公共边都互相平行这3个条件缺一不可。1、对棱柱的判断：2、对棱锥的判断：强调各侧面三角形都必须有一个公共顶点3、对棱台的判断：（1）棱台的上、下底面平行；（2）延长棱台的各侧棱交于一点；（3）棱台的各侧面都是梯形。三者缺一不可。4、斜二测画法画直观图的步骤：（1）建系（2）确定平行线段x’y’o’(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于x’轴;平行y轴的线段平行于y’轴（3）确定线段长度平行x轴的线段长度保持不变;平行y轴的线段长
