神奇的莫比乌斯带.doc

《神奇的莫比乌斯带.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、神奇的莫比乌斯带教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。　教具：剪刀、胶水、水彩笔、纸条若干教学过程：一、创设情境，引出学习需求、激发兴趣在上课之前老师给你们讲一个小故事从前有一个小偷，他偷了一位很老实的农民的东西，谁知被巡逻的捕快发现了，当场捕获，并押往了衙门。到了衙门，县官一看，发现小偷正是自己的侄子。他想放

2、了小偷，却又怕别人发现，于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给捕快，说：“就按上面的指示去办吧”。捕快拿到纸条一看，他是又生气又着急。捕快不想误判此案，但是又不敢得罪县官，焦急之时，执事官突然灵光一现，想了一个办法，于是他向大家宣布：根据县太爷的命令：放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问捕快。捕快递给县官一个纸圈说，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。 这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘呢？这节课我们就研

3、究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。二、 认识莫比乌斯带 （一）做莫比乌斯带 师：（出示一张白纸条）请同学们拿出准备好的1号长方形纸条，看看这张纸条它有几个面？几条边？生：（齐）四条边、两个面。 师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面。师：（教师微笑着把纸条变成圈），是不是有两条边，两个面（边问边比划）。　生：是5师：你会吗？生：会（学生都做了纸圈）。师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道。奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。（停顿，环视学生）看，我

4、变出来了是这样的。师： (师出示莫比乌斯圈)和刚才的一样吗? 生：（齐答）不一样师：你会模仿着做一个吗？（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：（互相帮助的情况下大部份同学都做成了)看到你们快乐的笑脸，我知道你们肯定做好了，谁来试着介绍一下你是怎么做的？生：我们可以这样做：将一根普通的纸条一端不动，然后将另一端翻转180°，再把纸条两端用胶水粘牢，就得到了这个纸圈。师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画

5、一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）生：又回到了原点师：通过检验我们发现了（生齐说这个纸圈只有一个面一条边）（二）了解“莫比乌斯环”的由来师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？有人知道吗？（多媒体出示）生：莫比乌斯带师：莫比乌斯带有什么特点呢？生：一个面一条边师：数学上把这样一个面的图形称为单侧曲面，（板书）像一般的纸环它有两条边两个面这样的图形叫什么曲面呢？（板书双侧曲面）三、动手操作感受“莫比乌斯带”的特点（一）沿1/2线剪 5师：莫比乌斯带诞

6、生以后，它的神奇特性引起了许多人的关注，还想继续感受吗？（生齐说想） 师：这是一个普通的纸圈，如果我像这样从中间剪开，会怎样呢？生：会变成两纸圈。师：想一想，如果师莫比乌斯带，我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢?（多媒体出示）猜猜看   生1：我觉得会变成两个圈。 生2：我觉得会变成一个大的莫比乌斯圈。   生3：会不会变成两个分开的圈?   师：要知道究竟，怎样办呢?   生：剪剪看。 师：请拿出2号纸条，将它做成莫比乌斯带。剪时先对折，从中间剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着线剪。师：是一个圈还是两个圈? 生1：剪完之后，我发现不像刚才猜

7、想的是两个圈，而是一个大圈。   生2：我这个也是一样的。   生：(齐)一个大圈。 师：不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二，而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，这个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！ （师出示剪成的大圈)它还像刚才那样，只有一个面吗?   生：(齐)一个面。 师：请拿笔验证一下，在纸带中间画一画，看一看究竟是一个面还是两个面。   师：我们看到的面是不是都被画上了线? 生：(恍然大悟)不是，只画到了一面，没有画到另一面。   师：那这个纸圈是几个面呢?   生：两个面。 师:确实是这样的，它有两个面，不是莫比

8、乌斯带。 （二）沿1/3线剪 师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。请同学们拿出