衡水名师原创理科数学专题卷：专题十一《立体几何》.docx

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1、2018衡水名师原创理科数学专题卷专题十一立体几何考点33：空间几何体的结构特征、三视图、直观图表面积和体积(1-8题,13-15题，17-19题)考点34：空间点、线、面的位置关系（9,10题）考点35：直线、平面平行的判定与性质(16,20题）考点36：直线、平面垂直的判定与性质（17-19,21,22题）考点37：与空间角和距离有关的计算（11,12题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．

2、【来源】2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试考点33易若正三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则它的侧视图的面积为（）A.B.C.D.2.【2017课标3，理8】考点33中难已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．B．C．D．3．【2017课标1，理7】考点33中难某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A．10B．12C．14D．164．【2017课标II，理4】考点33中难如图，网格纸上小正方形的边

3、长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．【来源】2017届山西省五校联考考点33中难某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.6．【来源】2017届河北省衡水中学高三上学期六调考点33难如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于（）A.B.C.D.7．【来源】2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四难如图，正方体的棱长为，以顶点为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交得到的两段弧长之和等于（）A．B．C.D．8．【来源】20

4、15仿照新课标卷一冲刺卷理科数学1试卷考点33难.已知几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的内切球的半径为（）A.B.C.D.9．【来源】2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试数学试卷考点34易已知m,n是两条不同的直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，则10．【来源】2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试考点34难如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边BC,AD的中点，将沿BF所在直线进行翻折，将沿DE所在直线进行翻折，在翻折过程中（）A.点A与点C在某一位置可能重合B.点A与点C的最大距离为C.直线AB与直线CD可

5、能垂直D.直线AF与直线CE可能垂直11.【2017课标II，理10】考点37易已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12.【来源】2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试考点37中难如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．1第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13．【2017山东，理13】考点33易由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为.14．【来源】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试考点33中难在棱长为1的正方体中，为的中点，在面

6、中取一点，使最小，则最小值为__________．15．【2017课标1，理16】考点33难如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______.16．【来源】2017届安徽师大附中学高三上学期期中考点35难正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则的轨迹被正

7、方形截得的线段长是________.三.解答题（共70分）17．（本小题满分10分）【来源】2017届广东省高三上学期阶段性测评一考点33考点36易如图，三棱锥中，，底面为正三角形．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面，，，求三棱锥的体积．18．（本小题满分12分）【来源】2016-2017学年河北枣强中学高二12月月考考点33考点36中难菱形的边长为3，与交于，且，将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图），点是棱的中点，．（1）求证：平面平面；