小调整 大收效.pdf

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1、角关系式以及三角式的变形方法，同时在这一前提下认知数学引导高中生从形这一视角来进一步巩固和理解函数的含义．又三角函数的图像与性质，与此同时，笔者还必须学习那些已知如，在对一次函数以及二次函数的性质和图象进行研究的时候，三角函数值求角的方法，因为这些知识在以后的教学与研究中因为学生们在初中阶段已经运用过描点方法作一次函数与二起着极为关键的作用，而且其在各门科学技术当中具有广泛地次函数的图象，所以笔者便借助这一点，先从高中生原有知识结应用．构出发，引导高中生列表、描点和连线，描绘一次函数以及二次三、通过对

2、函数解析式的代数分析，画函数的图象，研究函函数的图象，让高中生先从数这一角度去感知单调性和奇偶性，数的性质。初步形成数形结合的思想以及对称性，接着笔者再借助对图象的使用，直观地去感受单调通过对人教B版必修1第二章“函数”进行教学的过程中，性和奇偶性，以及对称性，使高中生深刻地领悟到“数缺形时少笔者发现尽管学生们在初中阶段对函数已经有了初步的了解，直观，形离数时难入微”这一重要理念的内涵．但是对于运用集合性的语言阐述函数的涵义，应用代数的手段总之，数形结合的思想作为数学教学和学习中的一种关键去研究“函数

3、”的单调性和奇偶性等性质依然感到比较的困难，思想，其在高中时期的数学教学中占有非常重要的地位，就这一所以在教学过程中笔者进行如下的处理．点而言，大家不妨回顾近些年来的高考试题，便能轻易发现．数比如，当笔者教授函数的相关概念之后，先出一道如下的形结合思想的运用非常广泛，基本是以形来助数，而灵活巧妙地习题：在下列的图象当中无法作为函数的图象的为()运用数形结合的思维进行数学问题的解答，能够有效地变抽象为具体，从而达到事半功倍之效果．同时，教师应该仔细研究数学教材，以数学的发展作为目标，以具体的课程教学活动

4、作为着．手点，慢慢地渗透数形结合这一重要思想，使高中生建立用数形一结合学习数学的好习惯，让其变成分析数学问题、处理数学问题、的得力工具．(D)(A)(B)[广东省惠州市华罗庚中学(516000)]小调整大收效■张文涛数学教学所要传授的知识相对固定．但是，通过何种手段据支点式信息，调用众多的附着在数学观念上的知识框架，从中传授已经设定了的知识，却非固定不变．它随着教师预设的教大致地选择出某一个，将问题提供的、除支点式信息以外的诸多学目标不同，持有的教学观念不同，获得的教学经验不同，对数信息吸附到这个知识

5、框架的周围．这些信息在知识框架的比照学知识性质的理解不同，对学生认知特征的把握不同，存在着下，经由思维活动对它们进行组合、调整与重组等一系列运作，多种选择余地．不同的教学设计促成学生数学发展的结果大相构成一种虽然还是不稳定的，但却相对有序的结构轮廓(数学径庭，迥然有别．这种区别不是在整体性数学教学的过程中，而知识结构的雏形)．是基本体现在教师对数学知识发生的关键环节的处置上．本文以解题教学为例加以简要说明．外在信J氩函信息两檀_-1成始构轮廊圃识框架l一、数学解题的一般心理过程⋯⋯一粤，犬壅塑售璺⋯⋯

6、．．一一一在具体论述数学解题教学设计的关键环节之前，我们大致地描述外在数学材料在人的心理上生成数学知识结构的过程：图1主体已经掌握的数学知识与数学观念(经过学习或先天赋予)到此，我们选择出了“知识框架”来套用问题所提供的外在相结合，作成了富有能动性的知识框架，意识机能就是利用这信息，从而，获得了客观问题信息所生成的“结构轮廓”．思维活一知识框架来处理外在信息，从而使主体掌握了解决新数学问动又将这两者置于自己的“工作台”上，对知识框架与结构轮廓题的工具(数学知识框架)．那么，知识框架如何套用外在信息?中

7、需要对应的元素、项目、子结构等分离出来，进行分析、对比、如图1，要解决问题，就必须经由思维对外在信息进行过比较：首先，检查外在信息生成的“结构轮廓”所提供的元素等是否充分(完成知识框架结构的要求)；其次，查看“结构轮廓”滤、比较、辨别、一般化、特殊化、类化、序列化与结构化等一系列活动，从问题提供的众多表象信息，乃至附加想象的信息中选中的元素的位置与“知识框架”中相应的元素的位置是否相吻合．如果这两项条件都满足，问题就被解决了．如果知识框架与择出一项，或将其中的几项关联形成支点式信息．思维活动依捌由数学

8、思维将外在信息作成的“结构轮廓”不相匹配，主体的思我们不妨试图建立坐标系，求出点C的轨迹．取线段AB的中点维活动就要再行挖掘信息，重新组织信息，以此补充不足的信为坐标原点，以AB为轴，以AB的垂直平分线为Y轴，建立坐息，或者调整“结构轮廓”与知识框架信息元素位置存在差异的标系．此时，点A(一1，0)，点曰(1，0)，设点C(，Y)，则由AC=地方．如果无法补充，或调整，就有可能要更换支点式信息了，选c，知v／可==可，化简，得(一择另外的知识框架，重新构