直线方程的几种形式ppt课件.ppt

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1、直线方程的几种形式一、主要内容二、例题的讲解三、练习题四、说名五、关于重点和难点六、小结七、练习题的答案直线方程的几种形式设点是直线上不同于点的任意一点。根据经过两点的直线的斜率公式，得opxy（图1）1.点斜式:已知直线的斜率是k，并且经过点,求直线的方程（图1)可化为可以验证，直线上的每一个点的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线上，所以这个方程就是过点、斜率为的直线的方程。这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式。1、当直线的倾斜角为零度时（图2）tg=0,即k=0.这时直线的方程就是oxy图2特属情况当直

2、线的倾斜角为时,直线没有斜率这时直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。但因直线上每一点的横坐标都等于(图3），所以它的方程是oyx图32.两点式:已知直线经过点和(≠)求直线的方程.因为直线经过和并且≠,所以它的斜率k=代入点斜式,得当≠时可以写成：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线方程的两点式。3.斜截式:已知直线的斜率是k,与y轴的交点是(0,b)(b是直线在轴上的截距)代入点斜式得直线的方程:y-b=k(x-0)这个方程是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的,所以叫做直线方程的斜截式.也就是y=kx+b4.截距式:这个方程是由直线在x轴和y

3、轴的截距式确定的,叫做直线方程的截距式.5.一般式:关于x和y的一次方程都表示一条直线.我们把方程Ax+By+C=0(其中不全为零)叫做直线方程的一般式.例题的讲解例1.一条直线经过点M(-2,3),a=45°.求这条直线的方程并画出图形.解：这条一条直线经过点M(-2,3)斜率是k=tg45°=1代入点斜式，得y-3=x+2y-x+5=0这就是所求的直线方程（图4）oyxM图4例2.已知直线在x轴和y轴上的截距分别是2和3，求直线的方程。解：因为a=2,b=3把代入直线方程的截距式，可得这就是所求的直线方程（图形学生完成）。练习求下列直线方程。1.经过点A(

4、2,5),斜率是4;2.经过两点M(2,1)和N(0,-3);3..经过两点M(0,5)和N(5,0)4..经过M(6,-4),-4/3为斜率的直线的一般方程.说明直线的斜率的正负确定直线通过的象限.当斜率大于0时当斜率小于0时y=kx+b(k>0,b>0)y=xy=kx=b(k>0,b<0)yxoy=kx+b(k<0,b>0y=-xy=kx+b(k<0,b<0yxo重点与难点1.重点:求直线方程.2.难点:直线方程的互化及记忆有关结论和灵活应用.3.解决难点的方法：数形相结合总结1.学习了直线方程的点斜式;2.学习了直线方程的两点式;3.学习了直线方程的斜截

5、式;4.学习了直线方程的截距式;5.学习了直线方程的一般式.练习题答案1.y=4x-32.y=2x-33.x+y=54.4x+3y-12=0