苏瑞娟面面垂直的性质学案.doc

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1、高一二部数学学案NO.18平面与平面垂直的性质设计人：苏瑞娟审核人：王杰时间：2014.1.7自主学习：思考：观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里放一支笔，则这支笔和地面的位置关系有哪几种？是否就一定和地面垂直？怎么放一定与地面垂直？你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗？黑板地面探究1:一般地，,垂足为B,那么直线AB与平面的位置关系如何？为什么？CβαBDA探究2：设平面⊥平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系?βαPb探究3：已知平面α，β，直线a，且α⊥β，α∩β＝AB，a∥α，a⊥AB，试判断直线a与平面β的位置关系？BA

2、典型例题例1、已知平面α⊥平面β,α∩β＝L，判断下列说法是否正确。(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（）(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β（）(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）拓展提高：如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC⊥平面ABC，(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。P(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。BOAC课堂练习：ABECDαβl如图,α⊥β,α∩β=l,ABα,AB⊥l,BCβ,DEβ,BC⊥DE,求证:AC⊥DE.课堂小结：知识上：方法上：