立方根优质课课件.ppt

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1、1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?正数有两个平方根，它们互为相反数;负数没有平方根；0的平方根是0。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?回顾&思考☞16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0复习旧知：16的算术平方根是______记作：______记作：______情境引入☞要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？

2、你是怎么知道的呢？你还知道什么数的立方等于-8吗？构造一个体积为8cm3的立方体模型(如图),它的边长需要取多少长?23=8()3=-822=一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.一个数的立方等于a,这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.-244记做：用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.立方根的表示方法.3a根指数三次根号被开方数求一个数的立方根的运算，叫做开立方.读做:三次根号.a立方和开立方互为逆运算。例1、求下列各数的立方根：（1）-27（2）27解：(1)∵（-3)

3、3=-27∴-27的立方根是-3即(2)∵33=27∴27的立方根是3即思考：除－3以外，还有什么数的立方等于-27?，也就是说，负数－27还有别的立方根吗?（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：-观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根，负数有几个立方根0呢？1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯

4、一的.比一比立方根的性质与平方根性质有何不同立方根的性质：立方根和平方根的相同与不同？合作交流☞相同：不同：零的平方根和立方根都是零。正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。平方根的根指数“２”可以省略，但立方根的根指数“３”绝对不能省。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。被开方数的取值范围不同：开平方时被开方数要大于或等于0，而开立方时被开方数可以是任何实数立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、021例3.解下列方程（1）x3＝3

5、43（2）（x－1）3＝1251.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）算术平方根和立方根都等于本身的数只有0（3）－8的立方根是－2，但－8没有平方根（4）4的平方根是±2，但4没有立方根（5）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数明辨是非×√×√举例时要注意特殊数：1，0，－1举例的数要有代表性31×1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0立方根的性质：4、互为相反数的两数的立方根也互为相反数学以致用（1）如图，是由若干个棱长为1的小立方体摆成的一个长方体，你能否

6、利用这些小立方体摆成一个立方体呢（全部用完）？37（2）把一个长、宽、高分别为50cm,8cm,20cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm？（损耗忽略不计）下一页帮忙纠错433?下一页探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点每向左/右移动三位，则其立方根的值向左/右移动一位课堂缩影我们可以提出哪些问题？（1）它表示什么意思？（2）计算的结果是多少？（6）生活当中　　表示的实

7、际意义可以是什么？……（4）如果把64改为－64后计算的结果又是多少？（5）如果把64改为46后计算的结果你知道吗？提出一个问题比解决一个问题更重要----------------------爱因斯坦45家庭作业（1）课堂作业本3.3（2）课本剩余作业题（3）提高题合作探究（3）方案设计：有个魔方加工车间在加工魔方，最后还剩下155个棱长为1的小立方体未加工成魔方（二阶魔方、三阶魔方或四阶魔方），如果你是该车间的主管，你能设计一种生产方案，把这155个小立方体全部加工成魔方吗？请计算出你的方案共加工成几个魔方。方

8、案一方案二方案三下一页48方案一：返回方案二方案三方案二：返回方案一方案三方案三：返回方案一方案二知识回顾KnowledgeReview祝您成功！