轮控欠驱动航天器的姿态控制特性.pdf

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1、2012年10月第5期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechn0109y轮控欠驱动航天器的姿态控制特性桂海潮1徐世杰1金磊1张军2(1北京航空航天大学，北京100191)(2空间智能控制技术国家级重点实验室，北京100190)摘要针对由飞轮控制的欠驱动航天器，姿态的小时间局部可控性与可镇定性。首先，研究了直接以飞轮转速为控制输入时航天器视飞轮转速为输入，将航天器与飞轮总角动量守恒的约束直接纳入系统动力学方程中。然后，利用非线性系统的可控性与可镇定性理论分析该系统方程在分别带有一个和两个飞轮时的控制特性。结果表明，

2、仅在带有两个非共轴的飞轮时航天器的姿态才有可能满足局部可控；同时，系统已经不能被时不变光滑状态反馈渐近镇定，但至少可以被分段连续的状态反馈渐近镇定。据此，设计了基于四元数的非光滑控制器使得航天器的姿态迅速镇定，同时飞轮转速不超过最大转速，既验证了理论分析结果的正确性，又具有一定的实用意义。关键词姿态控制反作用飞轮局部可控渐进镇定欠驱动航天器DOI：10．3780／i．issn．1000—758X．2012．05．0051引言由于执行机构故障或其他原因，航天器的控制力矩个数可能会少于3个，从而变为欠驱动航天器。研究欠驱动航天器的姿态控制问题有助

3、于应对执行机构失效，提高航天器的可靠性。对于使用推力器的欠驱动航天器，已经有学者得出了判定航天器姿态的全局可控性与小时间局部可控性(Small_timeLocalContr01lability，STLC)的充要条件口’2]。由于使用飞轮的欠驱动航天器的姿态指向与角速度不可控口]，因此，应研究其可以实现的有实际意义的姿态控制形式。对于使用两个飞轮的航天器，在系统总角动量为零的假设下，文献[3]构造了分段连续的非线性控制律镇定航天器的姿态，但控制律产生的指令力矩信号太大以致飞轮难以输出；文献[4]、[5]分别利用罗德里格斯参数和四元数构造了带有奇

4、点的控制律镇定航天器姿态；开环控制与最优控制也分别被用于实现航天器的姿态再定向呻’7]；文献[S]则在系统总角动量非零的情况下实现了航天器的指向稳定控制。以上大部分研究中均将飞轮视为力矩输出机构，而实际中飞轮常以其转速作为控制指令。因此，分析以飞轮转速为输入时欠驱动航天器姿态控制问题，更具有实际工程意义。针对上述问题，本文研究了直接以飞轮转速为控制输入时航天器姿态的小时间局部可控性与可镇定性问题。证明了只有当航天器至少带有两个非平行安装的飞轮时，系统的动力学方程才有可能满足STLC，然而，此时系统已不能被时不变光滑反馈控制律镇定。因此，构造了

5、基于四元数的非光滑控制律镇定航天器姿态，并通过数值仿真验证了该控制律的有效性以及理论分析结果的正确性。国家自然科学基金(10902003)，国家973计划，重点实验室基金资助项目收稿日期：2011—10一20。收修改稿日期：20120314中国空间科学技术2012年10月2基本概念与建模2．1基本概念记so(3)表示3×3的反对称矩阵，定义线性同构S：R3一so(3)，对n一[口，，口。，口。]’∈R3有厂O一口saz]S(n)一l口30一a1Ln。口，oj对于V口，易∈R3，有S(口)6一口×6，这里的×表示R3中的叉乘。进一步，有S(口)

6、S(6)一S(扫)S(口)一S(n×6)(1)令M表示咒维光滑流形，x和y是M上的两个解析向量场。记丸x：M—M；zH“x(z)为x生成的流，记[x，y]表示x和y的李括号，通常也记为a以l，。若记ad生y—l，，则可以递推定义高阶李括号为a战1y—a如(ad鲁l，)，z一0，1，2，⋯。由李括号的定义[9]：[x，y](z)一艺}。一。(y[丸x(z)]一x[丸v(z)])(2)式中虬x和虬r分别为由向量场x和y生成的流。2．2非线性系统的STLC考虑下面的一般仿射非线性系统z一，。(z)+芝j铭。，；(z)，z∈M(3)i=1式中，0，，

7、，，⋯，，。为咒维光滑流形M上的解析向量场，通常称，。为漂移向量场，，，，⋯，，。为控制向量场，并记F一{，。，，。，⋯，，。)；“一["，，⋯，乱。]1∈ucR”为容许控制，为了应用关于STLC的标准结果，假定容许控制“(￡)在有限时间内勒贝格可积[1”“]。考虑式(3)表示的系统，对于状态z的任何一个邻域和任意时间T>o，若在时间T内从z出发的可达集包含一个开集，且z是此开集的一个内点，则称该系统在z点满足STLC。若从z出发的可达集包含M中的一个开集，则称该系统在z可接近。从定义可知，可接近性是STLC的一个必要条件。式(3)表示的系统

8、在z可接近的充分必要条件是dimL(F)：一竹，其中，dim表示取维数，L(F)为F中的元素作成的有序李括号的实线性组合[9]。为给出本文所采用的判定一般非线性系统