基于Mindlin应力解近似计算路堤桩沉降.pdf

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1、第5期(总第162期)2012年10月中国，丛z靠CHINAMUNICIPALENGINEERINGNo．5(SeriaINo．162)Oct．2012DOl：10．3969／j．issn．1004—4655．2012．05．032基于Mindlin应力解近似计算路堤桩沉降陆显华(上海市城市建设设计研究总院，上海200125)摘要：由于桩问土的分担荷载大部分以负摩阻力的形式传递给桩，因此近似假定路堤桩为_匕部荷载直接作用在中性点处的桩基，以此作为桩侧摩阻力的分布模式，用Mindlin应力解计算路

2、堤桩地基中的附加应力与沉降，计算结果与实测结果的吻合程度较好。关键词：路堤桩；桩的荷载分担比；Mind¨n应力解；沉降中图分类号：U416．12文献标志码：A文章编号：1004—4655(2012)05—0094—04桩承式路堤一般采用刚性桩，在实际工程中可以通过改变桩长来控制下卧层厚度，从而减小下卧层的沉降。沉降计算是路堤桩设计的一个重要内容。对于软土地区的建筑桩基，可采用布桩较稀的桩使建筑物的沉降减小到容许沉降范围内，其沉降采用明德林解计算地基中的附加应力再用分层总和法计算⋯，是一种规范推荐

3、设计人员常用的方法心J。对于路堤桩，上部路堤荷载属于柔性荷载，桩与桩问土的荷载传递模式很复杂，桩土荷载分担比比建筑刚性承台下桩基更难确定，使得其沉降计算遇到了很大障碍。能否借鉴建筑桩基的沉降计算方法呢?虽然填土柔性荷载导致路堤桩桩周土的沉降相对较大，桩侧会出现负摩阻力∞J，增加了路堤桩荷载传递的复杂性。但路堤桩桩间土的分担荷载大部分又以负摩阻力的形式传递给桩，因此可以近似假定桩基承担全部荷载进行沉降计算。这种方法也被有些设计人员用于路堤桩沉降的近似计算。1建筑桩基地基土中的竖向附加应力、沉降计算

4、M1Geddes(1966)根据半无限弹性体内作用一集中力的原理解答Mindlin课题，将作用于桩端土上的压应力简化为一集中荷载[见图la)]；将通过桩侧摩阻力作用于桩周土的剪应力简化为沿桩轴线的线形荷载，并假定桩侧摩阻力为沿深度矩形分布[见图1b)]和正三角形分布[见图1c)]，分别给出了各自的土中竖向应力表达式。收稿日期：2012—04—2894圈1beaaes公式计算询圈任一点的竖向应力为桩端集中力盯。=罟K，(1)D桩侧阻力呈矩形分布盯。：娶K，(2)桩侧阻力呈正三角形分布盯，。：鲁K(

5、3)式中：Q。为桩端荷载；￡为桩的入土深度；K。、K。、K。分嚣丁蒸中圄亏盛z雾主陆显华：基于Mindlin应力解近似计算路堤桩沉降2012年第5期别为桩端集中力、桩侧阻力矩形分布、桩侧阻力三角形分布情况下的地基中任一点的竖向应力系数；Q，为矩形分布侧阻分担的荷载；Q。为正三角形分布侧阻分担的荷载。当根据式(1)～式(3)计算土体中沿桩轴线(n=o)的竖向应力时，取n=o．002近似代替，因取n=0在近似中将出现不连续性。对于桩侧阻力为其他图式的分布，可采用以上矩形、正三角形分布竖向应力迭加组合

6、求得。将作用于单桩桩顶的荷载Q分解为桩端荷载Q。=aQ(d为桩端荷载分担比)和桩侧荷载Q。，而Q。又可根据其分布图式分解为矩形分布荷载Q，=卢Q(卢为矩形分布侧阻分担荷载之比)、随深度线性增长的三角形分布荷载Q。=(1一理一p)Q。Q=Q，+Q。=Q，+Q。+Q。(4)相应的土中竖向应力表达式为吒：鲁．K+鲁．K+鲁．K：n菁【a‘砗+卢K。+(1一d一卢)K](5)桩侧阻力的分布图式依桩端、桩侧土层的分布，桩土的刚度比，桩的长径比，外形和群桩效应特性等而变。在确定了所有桩在各分层地基中的附加应

7、力后，按分层总和法即可求得地基土中任一点的变形。鉴于一般路堤桩承受大部分荷载，可以类似建筑桩基的假定有桩基承担全部荷载进行沉降计算。该方法的优点可以借用现有建筑桩基的软件进行计算；缺点是计算出的上部地基土中的附加应力误差较大。2路堤桩地基土中的竖向附加应力、沉降计算2．1按实际摩阻力分布计算土中附加应力路提桩地基土中附加应力计算见图2。根据路堤桩的荷载分担比，计算桩顶荷载和地基表面荷载，再根据单桩的摩阻力分布特点，假定正、负摩阻力分布，由于摩阻力分布规律变化较大，土中附加应力不能直接借用Gedd

8、es(1966)解，但也可以用Mindlin公式进行分段积分得到的应力解来计算每段桩身摩阻力对下卧层任意一点所引起的竖向附加应力；用Boussinesq解来计算桩间土分担的荷载对下卧层任意一点所引起的竖向附加应力，最后将两者之和作为下卧层任意一点的总附加应力。图2路提桩地基土中附加应力计算地基中任意点A的竖向附加应力△盯。为每根桩各单元的摩阻力和基底作用在桩间土各单元上的压力pi在A点处产生竖向附加压力的总和，即g”g△盯。=∑∑Q，(c，r，。)·‘d+∑Q。(c，r，名)·‘击+o=LJ=I