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1、神经网络学习假设w1(0)=0.2,w2(0)=0.4,θ(0)=0.3,η=0.4，请用单层感知器完成逻辑或运算的学习过程。解：根据“或”运算的逻辑关系，可将问题转换为：输入向量：X1=[0,0,1,1]X2=[0,1,0,1]输出向量：Y=[0,1,1,1]由题意可知，初始连接权值、阈值，以及增益因子的取值分别为：w1(0)=0.2,w2(0)=0.4,θ(0)=0.3，η=0.4即其输入向量X(0)和连接权值向量W(0)可分别表示为：X(0)=(-1,x1(0),x2(0))W(0)=(θ
2、(0),w1(0),w2(0))根据单层感知起学习算法，其学习过程如下：设感知器的两个输入为x1(0)=0和x2(0)=0，其期望输出为d(0)=0，实际输出为：y(0)=f(w1(0)x1(0)+w2(0)x2(0)-θ(0))=f(0.2*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。再取下一组输入：x1(0)=0和x2(0)=1，其期望输出为d(0)=1，实际输出为：y(0)=f(w1(0)x1(0)+w2(0)x2(0)-θ(0))=f(0.2*0+
3、0.4*1-0.3)=f(0.1)=1实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。再取下一组输入：x1(0)=1和x2(0)=0，其期望输出为d(0)=1，实际输出为：y(0)=f(w1(0)x1(0)+w2(0)x2(0)-θ(0))=f(0.2*1+0.4*0-0.3)=f(-0.1)=0实际输出与期望输出不同，需要调节权值，其调整如下：θ(1)=θ(0)+η(d(0)-y(0))*(-1)=0.3+0.4*(1-0)*(-1)=-0.1w1(1)=w1(0)+η(d(0)-y(0))x1(0)
4、=0.2+0.4*(1-0)*1=0.6w2(1)=w2(0)+η(d(0)-y(0))x2(0)=0.4+0.4*(1-0)*0=0.4再取下一组输入：x1(1)=1和x2(1)=1，其期望输出为d(1)=1，实际输出为：y(1)=f(w1(1)x1(1)+w2(1)x2(1)-θ(1))=f(0.6*1+0.4*1+0.1)=f(1.1)=1实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。再取下一组输入：x1(1)=0和x2(1)=0，其期望输出为d(0)=0，实际输出为：y(1)=f(w1(1)x
5、1(1)+w2(1)x2(1)-θ(1))=f(0.6*0+0.4*0+0.1)=f(0.1)=1实际输出与期望输出不同，需要调节权值，其调整如下：θ(2)=θ(1)+η(d(1)-y(1))*(-1)=-0.1+0.4*(0-1)*(-1)=0.3w1(2)=w1(1)+η(d(1)-y(1))x1(1)=0.6+0.4*(0-1)*0=0.6w2(2)=w2(1)+η(d(1)-y(1))x2(1)=0.4+0.4*(0-1)*0=0.4再取下一组输入：x1(2)=0和x2(2)=1，其期望
6、输出为d(2)=1，实际输出为：y(2)=f(w1(2)x1(2)+w2(2)x2(2)-θ(2))=f(0.6*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。再取下一组输入：x1(2)=1和x2(2)=0，其期望输出为d(2)=1，实际输出为：y(2)=f(w1(2)x1(2)+w2(2)x2(2)-θ(2))=f(0.6*1+0.4*0-0.3)=f(0.3)=1实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。再取下一组输入：x1(2)=1和x2(2)=1，其期望
7、输出为d(2)=1，实际输出为：y(2)=f(w1(2)x1(2)+w2(2)x2(2)-θ(2))=f(0.6*1+0.4*1-0.3)=f(0.7)=1实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。至此，学习过程结束。最后的得到的阈值和连接权值分别为：θ(2)=0.3w1(2)=0.6w2(2)=0.4不仿验证如下：对输入：“00”有y=f(0.6*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0对输入：“01”有y=f(0.6*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1对输入：“10”有y=f(0.
8、6*1+0.4*0-0.3)=f(0.3)=1对输入：“11”有y=f(0.6*1+0.4*1-0.3)=f(0.7)=1
