离散时间信号分析教材.ppt

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1、现代测试信号分析技术第四章离散时间信号分析序列的傅里叶变换（DTFT）拉氏变换、傅氏变换与z变换之间的关系离散傅里叶级数（DFS）离散傅里叶变换（DFT）快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换的应用第四章离散时间信号分析4.1序列的傅里叶变换4.1序列的傅里叶变换4.1序列的傅里叶变换4.1序列的傅里叶变换4.1序列的傅里叶变换两个层面的理解：1）与傅里叶变换相比，理解为：一系列数字频率分量的叠加；2）与傅里叶级数相比，理解为：序列与其傅里叶变换互为傅里叶级数的变换关系；4.1序列的傅里叶变换4.1序列的傅里叶变换4.1序列的傅里叶变换4.1序列的傅里叶变换4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的

2、关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系4.2傅氏变换、拉氏变换与z变换的关系,s平面上的虚轴映射到z平面的单位圆上；,s平面上的左半平面映射到z平面的单位圆内；,s平面上的右半平面映射到z平面的单位圆外；-11RezjImz当s在虚轴上，z在单位圆上4.3离散傅里叶级数（DFS）4.3离散

3、傅里叶级数（DFS）4.3离散傅里叶级数（DFS）4.3离散傅里叶级数（DFS）4.3离散傅里叶级数（DFS）4.3.2离散傅里叶级数DFS4.3离散傅里叶级数（DFS）4.3离散傅里叶级数（DFS）4.3离散傅里叶级数（DFS）4.3离散傅里叶级数（DFS）4.3离散傅里叶级数（DFS）记作离散傅立叶级数在频域和时域都已离散化，为数字信号分析和处理奠定理论基础。但信号在时域和频域是无限长的周期序列，尚需要对无限长序列进行有限化，以解决离散时间信号分析、处理和系统设计及实现的实际应用问题。4.4离散傅里叶变换（DFT）离散傅立叶变换（DFT，DiscreteFourierTransform）

4、1.分析有限长序列的有用工具。2.在信号处理的理论上有重要意义。3.在运算方法上起核心作用，谱分析、卷积、相关都可以通DFT在计算机上实现。4.4离散傅里叶变换（DFT）4.4离散傅里叶变换（DFT）4.4离散傅里叶变换（DFT）4.4离散傅里叶变换（DFT）4.4离散傅里叶变换（DFT）4.4离散傅里叶变换（DFT）4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变

5、换的性质线卷积圆周卷积4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.5离散傅里叶变换的性质4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）

6、4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）4.6快速傅里叶变换（FFT）作为DFT的快速算法，FFT不仅有理论意义，而且有广泛的工程实用性，凡是可以利用傅立叶变换进行分析、综合和处理的技术问题，都可以利用FFT有效快捷地解决。4.6快速傅里叶变换（FFT）MN=DFTFFTDFT/FFT664409619221.31010241058576512020484.7IDFT的快速算法（IFFT）4.8

7、FFT的软件实现作为DFT的快速算法，FFT不仅有理论意义，而且有广泛的工程实用性，凡是可以利用傅立叶变换进行分析、综合和处理的技术问题，都可以利用FFT有效快捷地解决。在各种离散傅立叶变换的应用中，其软件部分，实现FFT运算的程序段是必不可少的，并且一般作为一个主要的子程序调用。FFT算法的基本部分，已作为一个常规的程序，在多种计算机语言中方便找到。如C、Fortran、Matlab、Mathmatica等