《相遇追击问题》PPT课件.ppt

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1、行程—追击问题警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与警察相距150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，多少分钟追上？站住！别跑不跑的是傻子警察与小偷的距离警察追上小偷所跑的距离小偷所跑的距离警察比小偷多跑的警察比小偷多跑的路程：警察比小偷每分钟多跑：警察多久能追上小偷：150（米）110－80=30（米）150÷30=5（分）警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5分钟追上，警察发现小偷时小偷与警察相距多少米？警察比小偷每分钟多跑：110－80=30（米）5分钟警察比小偷多跑的路程：30×5=150（米）能否列出综合算

2、式呢？（110－80）×5=150（米）警察追小偷，警察每分跑110米，警察发现小偷时小偷与警察相距150米，5分钟追上，小偷每分跑多少米？列出综合算式：110－（150÷5）=80（米/分）经过了一系列的练习，我们能不能总结一下我们所发现的呢？1、单位时间内快比慢多行的距离叫速度差2、从出发到追及所经过的时间叫追及时间3、相同时间内快者比慢者一共多行的距离叫路程差追击问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，是后者追上前者的问题。追击问题的基本数量关系是：速度差×追击时间=追击的路程解答“追击问题”，一定要懂得运动快的物

3、体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在速度差。抓住“追击的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题目中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。知识要点：核心就是“速度差”追及问题涉及两个人或事物以不同的速度运行。如两个人以不同的速度前进，速度慢的在前，快的在后，经过一定时间，后面的追上前面的。红球追蓝球的路程：追及路程追及路程=红球的路程-蓝球的路程=红球速度×追及时间-蓝球速度×追及时间=速度差×追及时间把红球的速度分成两部分，与蓝球一样的速度走完蓝球走的路程，用比蓝球快的速度，走

4、完多走部分（追及路程）。例1、甲乙两人从同一地点，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，乙先走6分钟，甲从后面去追乙，甲要几分钟才能追到乙？甲乙乙乙一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多长时间？小华每分钟走100米，小松每分钟走120米，两人同时同地向相反的方向走出5分钟，小松转向追小华，那么，小松几分钟能追上小华？1.相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

5、2.解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和行程问题（相遇）1.一列客车和一列货车同时从相距800千米的两地相对而行，客车每小时行70千米，货车每小时行60千米，经6小时后两车相距多少千米？2.两地间相距3千米，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。甲每分钟行80米，乙每分钟行70米。如果有一只狗与甲同行，狗每分钟跑150米，当狗遇到乙时立即返回，遇到甲后又向乙跑去。这样，狗不停地在甲、乙之间往返跑，直到两人相遇为止。那么狗在两人中间跑的路程是多少米?1、甲厂有

6、原料120吨，乙厂有原料96吨。甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？甲厂乙厂159追及量1、甲、乙两厂原料存在差值，按追及问题，我们这里定义为追及量；2、由于两厂消耗材料的速度不同，存在速度差；3、这是典型追及问题。追及时间=追及量÷速度差=（120-96）÷（15-9）=4题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？拖拉机：汽车：15千米甲地乙地100千米10千米1

7、、同样的时间，汽车跑了100千米，拖拉机跑了75千米。那么汽车的速度是拖拉机的4/3倍，在相同时间下，跑的行程也是4/3倍。2、假设到A点时，汽车追上拖拉机，则两者的行程差是15千米。3、参考差倍问题：差为15，倍为4/3。则追及时拖拉机行程。15÷（4/3-1）=45千米100-45-15=40千米A汽车追上拖拉机时离乙地：题：甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？1、环形跑道的特点是，当两人同时同地同向而行，再次追上时，速度快的

8、比慢的正好多跑1圈；2、因此，我们可以把环形跑道追及问题看成是乙在甲前400米的追及问题甲乙400米3、题目已经给定的已知条件是：甲乙的速度、追及行程。公式：追及时间=追及行程÷速度差16米/秒12米/秒=400÷（16-12）=10