一次函数复习3.ppt

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1、一次函数的复习一次函数的复习一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0(2)、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。b一条直线2、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增

2、大而____。一、三增大二、四减小3、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>例1、求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的三角形的面积若将y轴改为x轴呢？xyOy=2x+1y=-2x-1ABCDP二，例题精讲例2、已知直线y=ax+分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-x+b与x轴交于点A，并且两

3、直线交点P为（2，2）（1）求两直线解析式；（2）求四边形AOCP的面积.xyOABP(2,2)C例3、如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B（0，-4），且AO=AB，△AOB的面积为6，求两函数解析式。xyOAB(0,-4)C23(-3,-2)例4、一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6，（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求原点O到直线AB的距离。xyoCAB（0，-4）（6，）4（3，0）H变式、已知：点P是一次函数y=-2x+8

4、的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。xyoy=-2x+8QP变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知：S△AOB=15，求直线AB的解析式。xyoA(-6，0）（-4，)By小结：1、在求一次函数解析式时，一般有两个待定系数，因此，只要给出两个独立条件,就可求出它的解析式.当题目中出现角、长度等几何条件时,通常是把它转化为点的坐标后代入解析式,求出未知系数,得出函数解析式.2、函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系，要善于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地转化成实

5、际问题。祝同学们学有所获