数学教育教学心理学——数学技能.ppt

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1、第四章数学技能的训练与掌握第一节数学技能及其作用第二节数学技能的形成数学技能的重要性数学技能是构成数学能力的基本要素数学技能的形成可以看成是深刻掌握数学知识的一个标志数学技能是进行有效的、经常的调节和控制学习活动的前提条件心智技能心智技能——一种调节、控制心智活动的经验，是通过学习而形成的符合法则的心智活动方式。“操千曲而后晓声，观千剑而后识器”语文学习中的阅读与构思技能；数学学习中的运算与解题技能；自然学科、社会学科学习中的观察、想象、思维与记忆技能等等，均属于心智技能。心智技能20世纪60年代，美国心理学家加涅就对心智技能进行了专门的论述。加涅——《教学方法的心

2、理学基础》心智技能的学习从简单的辨别和连锁开始。学校的学习虽然时常包括这些简单的形式，但主要是学习概念和规则，概念和规则使得学生能够用体现他的环境的那些符号来做事。问题解决（高级规则）以概念为先决条件（规则）以辨别为先决条件（概念）辨别言语联想信号学习（刺激反应的联结）心智技能与知识的联系AND区别心智技能是一种活动方式，属于心理活动经验，它与知识既有联系又有区别。在心智技能习得阶段的初期，是以陈述性知识出现的，然后再转化为程序性知识，并且心智技能的习得与知识的学习是相互促进的。学习函数奇偶性知识与形成判断函数奇偶性的心智活动方式，都是从学习奇偶性定义开始的。在应用

3、阶段，两者也是相互作用的。陈述性知识为进行某项操作提供依据，而心智技能的形成过程又促进了知识的深刻理解。知识的学习所解决的是“是什么”“为什么”“做什么心智技能学习所解决的是完成活动时会不会以及熟练不熟练的问题心智技能与操作技能的区别1.动作对象的观念性。操作活动的对象是物质的，具有客观性；心智技能的对象是客体在人脑中的主观映像，是客观事物的主观表征。2.动作执行的内潜性。操作活动可以以外县的形式通过肢体运动来实现，言语活动则可以通过声音来察觉活动的存在；心智动作的实现则是通过内部言语进行的。3.动作结构的简缩性。心智动作可以合并、省略、简化一些内部言语。国外对数学

4、技能的研究日本在日本的数学教学大纲中，对各年级都有关于数学技能的要求。总的来说，技能与知识是紧密结合的，这主要体现在“能算、会画、会推理”的要求英国英国队技能的理解也有与知识紧密结合的特点，而且就每一项具体知识，都提出了既有知识掌握上的要求，又有技能及能力上的具体要求。总的来说，对各项数学内容的各个学习阶段都具体提出了相应的技能方面的要求，这是很有特色的。美国美国的《课程标准》特别重视问题解决，数学教学以问题解决为重点，这就对学生的数学技能提出了更高的要求。要求学生把与各种问题情景相关的问题公式化；发展和运用各种问题解决策略。法国法国在数学教学大纲中就各数学内容的教

5、学重点、该内容在技能和能力培养方面的作用及培养的侧重点等都作了说明，这是他们的一个特点。主要还是从计算、操作、推理、语言表述等方面来陈述的。新加坡新加坡的数学技能包括：估计和近似、心算、交流、使用数学工具、代数运算、处理数据。它们都是以问题解决为中心的。国内对数学技能的研究中国我国对数学技能的理解大致也是“能算、会作图、会推理”等三个方面，这不但不符合数学教育现代发展的要求，而且由于过分强调技能是一种“活动方式”。因此对技能的理解上重视了“操作性”而把技能的“智力性”放在了一个相对次要的地位。所以，我们队数学技能要进行重新的认识。数学技能在数学学习活动中，数学技能和

6、数学知识在一起相互作用、相互促进的方式中被习得。数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中间环节，数学技能本质上是运用已经掌握的数学概念、定理、公式和法则等基础知识来理解并解决问题的心智动作经验。对数学技能的认识1数学技能的组成因素分析2数学技能的作用3数学技能的特征数学技能的组成因素分析数学技能也可以分为动作技能和心智技能两种，但主要是心智技能。运算、作图、推理是三种基本的数学技能数学技能还应该包含数学交流的成分，因此听、说、读、写、想也是一项数学技能。数学技能还包括与计算机相关的技能，有熟练操作计算机的技能和简单的计算机编图技能。最后，自我评价和自我监控技

7、能。就数学学习本身来说，它是一种认知活动，它是将活动经验内化。数学技能的作用心智动作时数学活动经验获得的手段，而数学活动经验则是心智动作的产物。数学技能的重要性，越是基础部分越是显著。心智技能对于数学知识的应用起着直接的指导和调节作用，是正确应用数学知识、顺利解决问题的保证。数学技能是数学能力形成与发展的一个重要因素数学技能的特征1.由数学活动对象的高度抽象性决定的特征2.由数学语言所所决定的特征3.由数学活动结构的性质决定的特征数学技能的形成数学技能的形成数学技能的行为目标数学技能形成的步骤协调性速度自动化准确性数学技能的行为指标1数学活动成分分析2数学学习活