最小二乘和极大似然估计法.docx

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1、最小二乘和极大似然估计法用于估计随机样本中的总体参数的两种不同方法。主要是在Minitab的可靠性命令和分析变异性中需要在这两种方法之间进行选择。最小二乘法最小二乘估计值是通过将回归线拟合到数据集中的点来计算的，这些数据集具有最小的平方差和（最小二乘误）。在可靠性分析中，该值标绘在概率图中，这样更容易进行解释。极大似然法似然函数指明了观测的样本作为可能参数值函数的几率有多大。因此，通过最大化似然函数，可以确定最可能产生观察数据的参数。从统计学观点来看，一般建议对大样本使用MLE，因为此方法是通用的，适用于大多数模型

2、和不同类型的数据，而且会产生最精确的估计值。比较在许多情况下，LS和MLE结果之间的差异非常小，因而这两种方法可以互换使用。您可能希望同时运行这两种方法并查看其结果是否可以相互印证。如果结果不同，您可能希望找出其中原因。如果不一致，您也可以使用更保守的估计值，或者考虑两种方法的优点，然后再针对您的问题做出选择。一种方法优越于另一种方法体现在某些方面： LSE极大似然估计偏倚否是（对于小样本），但会随着样本数量的不断增加而降低估计方差较大较小P值精确度较高精确度较低系数精确度较低精确度较高删失数据可靠性较低，在极端情

3、况下不可用甚至在极端情况下可靠性也较高如果样本数量较小且删失不是特别严重，请使用LSE。否则，一般情况下会首选MLE估计值。根据其相对强度，可以对分析的不同部分一同使用LSE和MLE。请使用LSE的更精确的p值来选择要在模型中包括的项，并使用MLE估计最终系数。对于某些命令，Minitab使用调整的极大似然估计计算尺度参数，此估计值可为单纯的样本标准差（对于正态分布）或变换后数据的样本标准差（对于Box-Cox和Johnson变换以及对数正态分布）。