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《K-MEANS(K均值聚类算法-C均值算法).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、算法简介k-means算法，也被称为k-平均或k-均值，是一种得到最广泛使用的聚类算法。它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。这一算法不适合处理离散型属性，但是对于连续型具有较好的聚类效果。算法描述为中心向量c1,c2,…,ck初始化k个种子分组:将样本分配给距离其最近的中心向量由这些样本构造不相交（non-overlapping）的聚类确定中心:用各个聚类的中心向量作为新的中心重复分组和确定中心的步骤，直至算法收敛算法k-means算法输
2、入：簇的数目k和包含n个对象的数据库。输出：k个簇，使平方误差准则最小。算法步骤：1.为每个聚类确定一个初始聚类中心，这样就有K个初始聚类中心。2.将样本集中的样本按照最小距离原则分配到最邻近聚类3.使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中心。4.重复步骤2.3直到聚类中心不再变化。5.结束，得到K个聚类2021/7/22将样本分配给距离它们最近的中心向量，并使目标函数值减小更新簇平均值计算准则函数EK-means聚类算法划分聚类方法对数据集进行聚类时包括如下三个要点：（1）选定某种距离作为数据样本间的相似性度量上面讲到，k-means聚类算法不适合处理离散型属性，对连续型属性比较适合。因
3、此在计算数据样本之间的距离时，可以根据实际需要选择欧式距离、曼哈顿距离或者明考斯距离中的一种来作为算法的相似性度量，其中最常用的是欧式距离。下面我给大家具体介绍一下欧式距离。假设给定的数据集，X中的样本用d个描述属性A1,A2…Ad来表示，并且d个描述属性都是连续型属性。数据样本xi=(xi1,xi2,…xid),xj=(xj1,xj2,…xjd)其中，xi1,xi2,…xid和xj1,xj2,…xjd分别是样本xi和xj对应d个描述属性A1,A2,…Ad的具体取值。样本xi和xj之间的相似度通常用它们之间的距离d(xi,xj)来表示，距离越小，样本xi和xj越相似，差异度越小；距离越大
4、，样本xi和xj越不相似，差异度越大。欧式距离公式如下：（2）选择评价聚类性能的准则函数k-means聚类算法使用误差平方和准则函数来评价聚类性能。给定数据集X，其中只包含描述属性，不包含类别属性。假设X包含k个聚类子集X1,X2,…XK；各个聚类子集中的样本数量分别为n1，n2,…,nk;各个聚类子集的均值代表点（也称聚类中心）分别为m1，m2,…,mk。则误差平方和准则函数公式为：（3）相似度的计算根据一个簇中对象的平均值来进行。（1）将所有对象随机分配到k个非空的簇中。（2）计算每个簇的平均值，并用该平均值代表相应的簇。（3）根据每个对象与各个簇中心的距离，分配给最近的簇。（4）然
5、后转（2），重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复直到满足某个准则函数才停止。Oxy10220031.50450552数据对象集合S见表1，作为一个聚类分析的二维样本，要求的簇的数量k=2。(1)选择，为初始的簇中心，即，。(2)对剩余的每个对象，根据其与各个簇中心的距离，将它赋给最近的簇。对：显然，故将分配给例子对于：因为所以将分配给对于：因为所以将分配给更新，得到新簇和计算平方误差准则，单个方差为Oxy10220031.50450552，。总体平均方差是：（3）计算新的簇的中心。重复（2）和（3），得到O1分配给C1；O2分配给C2，O3分配给C2，O4分配给C2，O5分配给C1。
6、更新，得到新簇和。中心为，。单个方差分别为总体平均误差是：由上可以看出，第一次迭代后，总体平均误差值52.25~25.65，显著减小。由于在两次迭代中，簇中心不变，所以停止迭代过程，算法停止。Oxy10220031.50450552k-means算法的性能分析主要优点：是解决聚类问题的一种经典算法，简单、快速。对处理大数据集，该算法是相对可伸缩和高效率的。因为它的复杂度是0(nkt),其中,n是所有对象的数目,k是簇的数目,t是迭代的次数。通常k<7、适用。必须事先给出k（要生成的簇的数目），而且对初值敏感，对于不同的初始值，可能会导致不同结果。k-Prototype算法：可以对离散与数值属性两种混合的数据进行聚类，在k-prototype中定义了一个对数值与离散属性都计算的相异性度量标准。K-Prototype算法是结合K-Means与K-modes算法，针对混合属性的，解决2个核心问题如下：1.度量具有混合属性的方法是，数值属性采用K-means方法得到P1，分类属性采用K-
