数学语言相关总结.doc

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1、研究的目的及意义数学要通过语言来传达知识和意义，数学语言不仅充当了这个传达知识和意义的工具，还是数学活动的一个重要内容。中学数学课程中的很多内容都是用了数学语言（函数、统计、计算机语言等），对于学生来说，学习数学的过程就是利用数学语言将数学思想和数学知识内化为认知结构的过程，数学语言储备的越丰富，驾驭的越自如，就越利于数学思想的形成和发展。学生对数学语言的使用情况，不仅在很大程度上影响着他们对数学知识的理解和掌握，还对他们思维的严谨性、语言的准确性等各方面素质的培养有着十分重要的作用。经验也告诉我们，

2、越是能用多种数学语言表达同一道题目的学生，思路就越清晰、灵活，找到解决问题的能力也越强。维果斯基在其专著《思维语言》中认为思维与语言之间有着密切联系，虽然思维语言有不同的发生原理的，二者经历了很多变化，语言不一定依赖与声音，重要的是信号的功能性用途，思维发展受限与语言。朱文芳在《中学数学学习心理学》中，从数学语言的角度提到：数学是一种交流形式，也是一种语言，是一种我们每个人都必须学习的语言。数学语言是一种中性的客观叙述，它的功能重在了“达意”，而几乎缺少了“传情”的成分。作者认为数学学习其实是数学语言

3、的学习。最后还从学生学习数学语言的困难等方面剖析了学生学习数学语言的现状。数学语言是一门跨学科、跨国界、跨地域的表达科学思想的特殊语言，也是沟通各学科之间相互联系的必须语言，如果没有这种语言，我们将无法了解世界内的和谐，就像伟大的物理学家伽利略曾说过的：“宇宙这本书是由数学语言写成的。除非你首先懂得了他的语言，·····这本书是无法读懂的。”新颁布的《普通高中数学课程标准》明确的提出了“提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力”的目标，并且还将“能否恰当的运用数学语言及自然语言进行

4、表达与交流”纳入到对学生掌握数学知识的评价内容之中，这充分说明数学语言作为数学内容、思想和方法的载体，是学习数学的重要工具。一、文字语言——符号化、图形化可以帮助我们更快的进入解题情境，找到解题思路。几乎所有的数学问题都少不了文字语言的描述，所以，正确理解文体的文字语言是解题的基本要求。但常常是文字语言明白了，仍然无从下手。问题出在哪呢？问题就在于没有很好地进行文字语言像符号语言、图形语言的转换，实现了文字语言到符号语言、图形语言的转换，就更容易进入问题情境，找到解决问题的“钥匙”二、符号语言——文字

5、化、图形化可有效提高分析及解决问题的能力由于符号语言简洁精练，概括性强，所以数学知识的表述、推理、交流更多地使用符号语言，很多数学题目的描述也使用符号语言，但符号语言比较抽象，这给我们理解数学问题带来了一定的困难。如果我们能充分地利用符号语言与文字语言、图形语言之间的转化，就可以化抽象为具体，化抽象为形象，从而产生“柳暗花明”之感。事实上，把符号语言翻译成图形语言，借助图形解题是中学数学常用的方法，因其直观、形象而深受学生的青睐；把符号语言翻译成文字语言有时也可起到“桥梁”的作用。三、图形语言——符号

6、化、文字化在解决某些几何问题时常可数学语言的界定化简为繁、化难为易一般来说，图形语言直观、形象，易于理解，所以，我们常常喜欢把文字语言、符号语言转换成图形语言来分析问题和解决问题，但有时在处理几何问题时，如果我们一味地使用图形语言，可能出现困难的局面，即使能奏效，常常计算冗长，过程繁琐，这时，如果能把图形语言转化成文字语言、符号语言，则可以起到化繁为简、化难为易的功效。三种语言相互转换的前提需要一定知识的积累，并能够正确运用数学原理分析三种语言间的内在逻辑关系，习惯于逐字、逐句、逐个符号、逐个图形去分

7、析，去翻译去变式转换。这当中从一点突破，可能带动全局，快速找出解题思路。（一）数学符号，按其性质可分为元素符号、关系符号、运算符号、约定和辅助符号。尽管这些符号的意义需要学习，毫无疑问符号的简洁性和严密性有助于理解，而用语言来表达将会使头脑负担过重。例如，与相应的文字语言表述相比，符号区间就要简洁得多。符号语言的又一特点是它的“可操作性”。法国数学家韦达最早明确提出了这样的思想：我们可以用字母（符号）表示已知量和未知量，并对此进行纯形式的操作。及我们可以摆脱问题的具体内容，而从一般角度总结出普遍的算法

8、.学术界对“数学语言”一词尚未有明确的定义。常常有人在论文中提到数学语言，但目前对数学语言一词的意义有着并不完全相同的理解。苏联数学教育学家A.A斯托里亚尔在《数学教育学》中说：“数学语言是按照下列不同的方向改进的自然语言的结果：1）按简化的自然语言的方向；2）按客服自然语言中含糊不清的毛病的方向；3）按扩充它的表达范围的方向。另外一位苏联教数学育学家维林金在《中小学数学的现代基础》中说：“数学语言是人工语言，是作为日常语言在下列三方面改善的结果：（1）