1923一次函数与方程、不等式讲稿.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式济源市实验中学毕艳艳一、提出问题1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程与一次函数有什么关系？二、分析问题1、从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？（1）在同一坐标系中画出以y=0.5x+15的解为

2、坐标的点组成的图形和一次函数y=0.5x+15的图象，你有什么发现？（2）一般地，以方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数y=kx+b的图象有什么关系？什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？2、从数的角度看：解方程组y=x+5y=0.5x+15就是求自变量为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．3、思考：从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？二元一次方程组的解就是相应的两个一次

3、函数图象的交点坐标．三、知识应用例1　下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值．例2　下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等

4、式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围．四、课堂小结（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解；（2）请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识；（3）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识；（4）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等式的联系．五、作业：教科书第99～100页第8，10，11，13题