费米能级在半导体中的作用.ppt

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1、费米能级在半导体中的作用费米分布函数在热平衡状态下，电子按能量大小具有一定的统计分布规律性，即这时电子在不同能量的量子态上统计分布几率是一定的。根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计规律。对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率f（E）为f(E)=1/[exp(E－Ef)/kT+1]}f(E)称为电子的费米分布函数，是描写热平衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布的一个统计分布函数。式中k0是玻耳兹曼常数，T是绝对温度。上述分布函数f(E)是指电子占据能带（导带）中某个能级的几率（电子

2、的能量越往上越高）。如果是讨论空穴载流子的话（空穴的能量越往下越高），那么就应当是相应于价带中某个能级所空出（即没有被电子占据）的几率。费米能级作为费米分布函数中一个重要参量的费米能级能级EF，具有决定整个系统能量以及载流子分布的重要作用。费米能级在半导体物理中是个很重要的物理参数只要知道了它的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度，半导体材料的导电类型，杂质的含量以及能量零点的选取有关。当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，

3、等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。讨论费米能级的意义在半导体中，由于费米能级不是真正的能级，即不一定是允许的单电子能级（即不一定是公有化运动状态的能量范围），所以它可以像束缚状态的能级一样，可以处于能带的任何位置，当然也可以处于禁带之中。对于绝缘体和半导体，费米能级则处于禁带中间。特别是本征半导体和绝缘体，因为它们的价带是填满了价电子（占据几率为100%）、导带是完全空着的（占据几率为0%），则它们的费米能级正好位于禁带中央（占据几率为50%）。即使温度升高时，本征激发而产生出了电子-空穴对，但

4、由于导带中增加的电子数等于价带中减少的电子数，则禁带中央的能级仍然是占据几率为50%，所以本征半导体的费米能级的位置不随温度而变化，始终位于禁带中央。费米能级实际上起到了衡量能级被电子占据的几率大小的一个标准的作用。在E1/2；在E>EF时，f(E)<1/2；在E=EF时，f(E)=1/2。譬如，当(E–EF)>5kT时，f(E)<0.007，即比EF高5kT的能级被电子占据的几率只有0.7%。因此，EF的高低（位置）就反映了能带中的某个能级是否被电子所占据的情况。费米能级上电子占据的

5、几率刚好为50%。在温度不很高时，EF以上的能级基本上是空着的（例如，导带就是如此，其中的自由电子很少），EF以下的能级基本上是被电子填满了的（例如，价带就填满了价电子，其中的自由空穴很少）；在EF以上、并越靠近EF（即E-EF越小）的能级，被电子所占据的几率就越大。根据费米能级判断半导体导电类型掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定。对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的过程，相应地，费米能级则是从位于杂质能级附近逐

6、渐移近禁带中线处。n型半导体，在低温弱电离区时，导带中的电子是从施主杂质电离产生的，随着温度的升高，导带中电子浓度也增加，而费米能级则从施主能级以上往下降到施主能级以下，当EF下降到ED以下若干k0T时，施主杂质全部电离，导带中电子浓度等于施主浓度；再升高温度，杂质电离已经不能增加电子数，但本征激发产生的电子迅速增加着，这时导带中的电子由数量级相近的本征激发部分和杂质电离部分组成，费米能级继续下降；温度继续升高，本征激发成为载流子的主要来源，载流子浓度急剧上升，费米能级下降到禁带中线处，变成本征激发。对于

7、p型半导体也可做相似的讨论。在受主浓度一定时，随着温度升高，费米能级在从受主能级以下逐渐上升到禁带中线处，而载流子则从以受主杂质电离为主要来源转化到以本征激发为主要来源。根据费米能级判断半导体掺杂情况强p型中，NA大，导带中电子最少，价带中电子也最少。故可以说，强p型半导体中，电子填充能带的水平最低，EF也最低；弱p型中，NA大，导带及价带中电子稍多，电子填充能带的水平也稍高，EF也升高；本征半导体，无掺杂，导带和价带中载流子数一样多；弱n型中，导带及价带中电子更多了，能带被电子填充的水平也更高，EF升到

8、禁带中线以上；强n型中，导带及价带中电子最多，能带被电子填充水平的水平最高，EF也最高。谢谢大家