2019-2020学年滁州市九校高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省滁州市九校高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】试题分析：根据全称命题的否定是特称命题，且否定结论，故为“”，所以选A.【考点】全程命题的否定.2．某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由分层抽样的特点，运用比例关系求出结果【详解】设样本中的老年教师人数为人，由分层抽样

2、的特点得：，所以，故选【点睛】本题考查了分层抽样的计算，由分层抽样的特点结合比例关系求出结果，较为基础3．若函数，则（）A．B．C．D．【答案】A第16页共16页【解析】对函数求导，即可求解.【详解】，则．故选：A【点睛】本题考查求函数的导数，属于基础题.4．已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意建立的方程，求出即可得到结果.【详解】根据题意得到：，得故方程为：.故答案为C.【点睛】求双曲线方程的方法一般就是根据条件建立的方程，求出即可，注意的应用.5．命题“”为真命

3、题的一个充分不必要条件是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得原命题为真命题的条件为a≥4，可得其充分不必要条件为集合{a

4、a≥4}的真子集，由此可得答案.【详解】解：命题“∀x∈[1，2]，”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，第16页共16页，恒成立，即“∀x∈[1，2]，”为真命题的充要条件为a≥4，故其充分不必要条件即为集合{a

5、a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．故选C．【点睛】本题属于命题与集合相集合的题目，解题的关键是明确充分不必要条件的定义.6．篮球运动员甲在某赛季前15场比赛的得分如表：

6、得分8131822283337频数1341312则这15场得分的中位数和众数分别为（）A．22，18B．18，18C．22，22D．20，18【答案】B【解析】根据频数分布表列出的数据，找出出现次数最多的数字为众数；这组数据有15个，这组数据的中位数是排序后最中间的数字．【详解】解：根据表中数据可知，得分频率最高的为18，故众数为18，将得分按从小到大顺序排序，排在中间位置的为18，故中位数为18，故选：．【点睛】本题考查频数分布表，考查众数、中位数，对于一组数据这两个特征数是经常考查的，本题是基础题．7．下列说法：①若线

7、性回归方程为，则当变量增加一个单位时，一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程必过点；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（）A．①③B．②③④C．①D．①②④【答案】C【解析】根据线性回归方程与方差的求法，随机抽样的知识，对选项中的命题判断正误即可．第16页共16页【详解】解：对于①，回归方程中，变量增加1个单位时，平均增加3个单位，不是一定增加，①错误；对于②，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值改变，方差不变，②正确；对于③，线性回归方程必经

8、过样本中心点，③正确；对于④，抽签法属于简单随机抽样；④正确．综上，错误的命题是①．故选：．【点睛】本题考查了线性回归方程与的应用问题，是基础题．8．偶函数的图象在处的切线斜率为A．2eB．eC．D．【答案】A【解析】先通过偶函数的性质求出的值，然后对函数求导，即可求出的值，即为图像在处的切线斜率。【详解】由于函数为偶函数，则，即，解得，故，则，则，故函数的图像在处的切线斜率为.故选A.【点睛】本题考查了导数的几何意义，以及偶函数的性质，属于基础题。9．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数．将组成a的2个数字按

9、从小到大排成的两位数记为I（a），按从大到小排成的两位数记为D（a）（例如a＝75，则I（a）＝57，D（a）＝75）．执行如图所示的程序框图，若输人的a＝51，则输出的第16页共16页b＝（　　）A．30B．35C．40D．45【答案】D【解析】根据程序框图输入a＝51即可。【详解】由题意得:45为5的倍数，所以输出45故选:D【点睛】本题主要考查了读程序框图，属于基础题。10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，为上一点，，为坐标原点，若，则（）A．B．或C．D．【答案】D【解析】连结，由于，可知是三角形的中位线，得到，然

10、后利用双曲线的性质求出即可得到答案。【详解】因为，所以为的中点，(如下图)连结，则是三角形的中位线，所以，第16页共16页由双曲线方程可得，，，所以，，而，，所以或者18，因为，所以舍去，故18，则.故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的定义及性质，平面向量的线性运算，属于中档题。11．过焦点为F的抛物线