八年级数学下册（北师大版）教学教案：第三章+图形的平移与旋转+3.2+图形的旋转.ppt

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1、3.2图形的旋转3.2图形的旋转得分________卷后分________评价________1．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向____一个角度，这样的____称为旋转，这个定点称为____，转动的角称为____．2．一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离____，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于____，对应线段____，对应角____．转动图形运动旋转中心旋转角相等旋转角相等相等第2题图旋转的定义1．(3分)下列各个物体的运动，属于旋转的是()A．电梯从一楼升到八楼B．电风扇叶片的转动C．火车在笔直的铁路上行驶D．一块

2、石子扔到河里，水波在不断扩大2．(3分)如图所示的△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中，错误的是()A．旋转中心是点CB．旋转角是90°C．既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转D．旋转中心是点B，旋转角是∠ABC3．(4分)钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了____度．4．(4分)(2014·益阳)如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是____．第4题图BD9060°旋转的性质5．(3分

3、)如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于()A．55°B．45°C．80°D．35°6．(3分)在下列各图中，可看作是由下面矩形顺时针方向旋转90°而形成的图形的是()7．(4分)如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为()A．180°B．120°C．90°D．60°第7题图8．(4分)(2014·海南)如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数__．第6题图第5题图第8题图DAD60°

4、9．(4分)如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，以点D为旋转中心，把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是图中的()10．(8分)如图，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′.解：如图，△OA′B′即是旋转90°后的图形画出简单图形旋转后的图形C一、选择题(每小题5分，共20分)11．(2014·遂宁)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为()A．30°B．60°C．9

5、0°D．150°第11题图12．(2014·烟台)如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是()A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4)13．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°后，点B到达的位置坐标为()A．(－2，2)B．(4，1)C．(3，1)D．(4，0)第12题图第13题图第11题图BBD14．如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△PCD绕点C按逆时针方向旋转与△P′CB重合，若PC＝1，则PP′为()第14题图B15．如图所示，五角星可以看作是一个三角形绕O

6、点旋转__次得到的，每次旋转的角度是__°__．第15题图16．如图所示的图案绕其中心旋转n°与原来图案完全重合，那么n的最小值是____．17．如图，在长方形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A，B，E在同一直线上)，连接CF，则CF＝____．第17题图18．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为____，∠APB＝__°__．二、填空题(每小题5分，共20分)第16题图第18题图47212056150三、解答题(

7、共20分)19．(8分)两块大小一样，斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E恰好落在AB上时，求△CDE旋转了多少度？解：因为DE＝AB＝4，∠D＝∠A＝30°，所以EC＝BC＝2，由旋转性质知E′C＝EC＝2，又因为∠B＝60°，E′C＝BC，所以△BCE′是等边三角形，所以∠BCE′＝60°，所以∠ECE′＝30°，所以△CDE旋转了30度【综合运用】20．(12分)已知：如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E分别是AB，AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°)，得

8、到△AB′C′(如图②)