钢筋混凝土构件正截面极限承载能力计算法.pdf

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1、第2期(总第152期)2011年4月中圄亏放，靠CHINAMUNICIPALENGINEERINGNo．2(SerialNo．152)Apr．2011DOI：10．3969／j．issn．1004—4655．2011．02．008钢筋混凝土构件正截面极限承载能力计算法黄锦源。陈玮(上海市城市建设设计研究总院，上海200125)摘要：介绍了钢筋混凝土构件正截面极限承载能力的一种新型计算方法。它对大小偏心受压，根据力的平衡原理，将受压区高度或压应变用黄金分割法(优选法)进行搜索，得到数值解。这样对各种截面形状、各种受力状态，编一个程序即可解决，故方法简明

2、实用，有利于计算机编程。这也是对经典的理论解析法的补充。关键词：钢筋混凝土；正截面极限承载能力；数值解；优选法中图分类号：TU375．01文献标识码：A文章编号：1004-4655(2011)02—0021—03钢筋混凝土构件的正截面极限承载能力计算是钢筋混凝土结构设计分析中最基本的计算内容。本文介绍的是作者在电脑编程过程中推导出来的新型数值算法。该算法比解析法适用范围更广，可以求解任意截面形状钢筋混凝土构件的正截面极限承载能力M—N包络曲线；方法简明实用，故是钢筋混凝土构件的正截面承载能力计算方法上的一个创新。1钢筋混凝土基本假定1)平截面假定。构

3、件在弯曲变形后截面仍保持平面，混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布。2)弹塑性体假定(见图1)。其应力一应变关系采用完全弹塑性模型，即取双直线形式。混凝土和钢筋的应变在规定的范围内，应力一应变关系符合虎克定律；应变超出规定的范围，应力为规定值。即：E，s(，，)>厶取混凝土轴心抗压强度设计值正。E。占，’>厶7取钢筋抗压强度设计值厶’lE。占，I>厶取钢筋抗拉强度设计值厶式中：E。、E。为混凝土、钢筋的材料弹性模量；占(Y)为离换算截面重心轴的距离为Y处混凝土的应变；占，’、占，为截面上缘(受压)、下缘(受拉)钢筋位置应变。混凝土极限应变，按现行

4、J-TGD62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(以下简称《规范》)选取。当混凝土强度等级为c50及以下时，取收稿日期：2011—02—14占。。=0．0033；当混凝土强度等级为C80时，取s。。=0．0030；中间强度等级用直线插入求得(见《规范》5．3．3)。钢筋极限应变8。。取占。=占sh=0．Ol‘1

5、。其中，占。。为完全塑性阶段应力强化起点新对应的应变。，岛’钢材n确：妊占』‘s甜幻‰‰图1应力一应变完全弹塑性模型3)受拉区混凝土不承受拉应力，拉力全部由钢筋承担。2正截面极限承载能力计算钢筋混凝土构件的截面和配筋确定后

6、，其正截面极限承载能力轴力、弯矩也是唯一确定的。可以用横坐标表示轴力、纵坐标表示弯矩绘出钢筋混凝土构件的正截面极限承载能力包络曲线图(见图2)。该图的绘制步骤如下。M／＼／＼、●仃＼，～≮-～、一～彤-～-一＼／＼／一一，图2正截面极限承载能力包络曲线21中国彳丛z彳f黄锦源，陈玮：钢筋混凝土构件正截面极限承载能力计算法2011年第2期2．1轴心受压计算按全断面轴心受压计算构件极限承载能力。Ⅳ1为截面能承受的最大轴力，相应的弯矩为M。=0(见《规范》5．3．1)。N。=0．9妒(fodA+厶7A。’)(2)式中：妒为轴压构件稳定系数航。^’分别为混凝

7、土轴心抗压强度设计值及钢筋抗压强度设计值；A、A。7为构件毛截面的面积、全部纵向钢筋的截面积。当纵向钢筋配筋率>3％时，A应改用A。=A—A。7。2．2求大小偏心的界限以截面上缘混凝土压应变达到极限占。，截面下缘混凝土压应变=0为条件，求截面承载能力，大、小偏心受压的界限轴力为Ⅳ2，弯矩为鸩。当轴力N。>Ⅳ，≥Nz为小偏心受压(截面内无拉应力)，当0≤M<Ⅳ2为大偏心受压(截面内有拉应力)。此时Ⅳ2和鸩是唯一确定的(见图3)。计算式见式(3)、式(4)。图3大小偏心的界限Ⅳ2=E。(占，’A。7+占，A。)+JE。e(y)B(y)dy(3)aOM2=

8、[E。(8y'A。7yl’一8，A。Y2)+rhIE。占(Y)B(y)ydy]／71(4)aO式中：A。’、A。为截面上、下缘纵向钢筋的截面积；y，7、Y：分别为截面上、下缘钢筋位置距离换算截面重心轴的距离；B(y)离换算截面重心轴的距离为Y处混凝土的截面宽度；77为偏心受压构件轴向力偏心距增大系数，按《规范》5．3．10的规定计算。2．3大偏心受压当0≤M

9、2布特性。截面上缘混凝土达极限应变占。截面下缘钢筋达极限应变s。。求得特征受压区高度算。[见图4a)]如果受