安徽省合肥市第九中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题.docx

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1、安徽省合肥市第九中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题123456789101112AACDDABCBDBA1．下列语句是命题的有（A）．①地球是太阳的一个行星；②数列是函数吗？③x，y都是无理数，则x＋y是无理数；④若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行；⑤60x＋9>4；⑥求证是无理数．A．①③④B．③④C．③④⑤D．③④⑤⑥　2．有下列四个命题：①“若x2＋y2＝0，则xy＝0”的否命题；②“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；③若“x≤3，则x2－x－6＞0”的否命题；④“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的

2、个数是(A　)A．0B．1C．2D．33．下列说法错误的是(　C　)A．若a，b∈R，且a＋b>4，则a，b至少有一个大于2B．“∃x0∈R,2x0＝1”的否定是“∀x∈R,2x≠1”C．a>1，b>1是ab>1的必要条件D．在△ABC中，A是最大角，则sin2A>sin2B＋sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件4．若抛物线的准线方程为x＝1，焦点坐标为(－1,0)，则抛物线的方程是(D)A．y2＝2xB．y2＝－2xC．y2＝4xD．y2＝－4x5．双曲线－y2＝1的右焦点到该双曲线一条渐近线的距离为(D　)A.B.C.D．1

3、6．“m>3”是“曲线mx2－(m－2)y2＝1为双曲线”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p＝(　B　)A．2B．4C．5D．88．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是(C)A．k>3B．2b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底

4、角为30°的等腰三角形，则椭圆C的离心率为(B)A..B.CD.10．已知一抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且它的焦点F是椭圆＋＝1的右顶点，经过点F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长度为(D　　)A.B．5C.D.11.若椭圆与双曲线有相同的焦点是两曲线的一个交点，则△的面积为（B）A.B.1C.2D.412.已知P是双曲线右支上的一点，分别为双曲线的左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心C的横坐标为（A）A.aB.bC.cD.a+b-c13．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题

5、，则实数a的取值范围是________．[－2，2]14.已知函数f(x)＝x2，g(x)＝－m，若对∀x1∈[－1,3]，∃x2∈[0,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________．　15．已知双曲线－＝1(b>0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为________－＝116.椭圆＋＝1上的点到直线l：3x－2y－16＝0的距离最短为_________．17.（10分）求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标

6、、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程[解]　将9y2－4x2＝－36变形为－＝1，即－＝1，∴a＝3，b＝2，c＝，因此顶点为A1(－3,0)，A2(3,0)，焦点坐标F1(－，0)，F2(，0)，实轴长是2a＝6，虚轴长是2b＝4，离心率e＝＝，渐近线方程y＝±x＝±x.18．（12分）当时，请讨论方程表示什么曲线？解：①或时，表示两条直线，②且时，表示椭圆，③时，表示圆，④时，表示双曲线，⑤，不表示任何曲线。19.（12分）命题p：方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程＋＝1表示双曲线．(1)若命题p为真命题，求

7、m的取值范围；(2)若命题q为假命题，求m的取值范围；(3)若命题p或q为真命题，且命题p且q为假命题，求m的取值范围．解　(1)据题意解之得00)，O为坐标原点，

8、F为抛物线的焦点，已知点N(2，m)为抛物线C上一点，且

9、NF

10、＝4.(1)求抛物线C的方程；(2)若直线l过点F交抛物线C于不同的两点A，B，交y轴于点M，且，(a，b∈R)，对任意的直线l，a＋b是否为定值？若是，求