上海市徐汇区2016届中考数学二模试卷含答案解析.doc

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1、2016年上海市徐汇区中考数学二模试卷 一.选择题1.不等式组的解集是(  )A.x<2B.2<x≤3C.x≥3D.空集2.实数n、m是连续整数,如果,那么m+n的值是(  )A.7B.9C.11D.133.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是(  )A.24°B.30°C.32°D.36°4.已知两组数据,2、3、4和3、4、5,那么下列说法正确的是(  )A.中位数不相等,方差不相等B.平均数相等,方差不相等C.中位数不相等,平均数相等D.平均数不相等,方差相

2、等5.从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标,那么这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是(  )A.B.C.D.6.下列命题中假命题是(  )A.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等B.两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等C.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等D.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 二.填空题7.计算:4a3b2÷2ab=      .8.计算:2m(m﹣3)=      .9.方程﹣3=0的解是      .10.如果将抛物线y=(x﹣2)2+1向左平移1个单位后经过点A(1,m),那么m

3、的值是      .11.点E是△ABC的重心,,,那么=      (用、表示)12.建筑公司修建一条400米长的道路,开工后每天比原计划多修10米,结果提前2天完成了任务.如果设建筑公司实际每天修x米,那么可得方程是      .13.为了了解某区5500名初三学生的体重情况,随机抽测了400名学生的体重,统计结果列表如下:体重(千克)频数频率40﹣454445﹣506650﹣558455﹣608660﹣657265﹣7048那么样本中体重在50﹣55范围内的频率是      .14.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,请添加一个条件 

4、     ,可得平行四边形ABCD是矩形.15.梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=6,点E是边BC上的点,如果AE将梯形ABCD的面积平分,那么BE的长是      .16.如果直线y=kx+b(k>0)是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到,那么不等式kx+b>0的解集是      .17.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图,则这次越野跑的全程为      米.18.如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=6,AC=4,CD是△ABC的中线,将△

5、ABC沿直线CD翻折,点B′是点B的对应点,点E是线段CD上的点,如果∠CAE=∠BAB′,那么CE的长是      . 三.解答题19.计算:+π0﹣

6、cot30°﹣tan45°

7、+.20.解方程组:.21.如图,抛物线y=+bx+2与y轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)和点B(点B在点A右侧);(1)求该抛物线的顶点D的坐标;(2)求四边形CADB的面积.22.如图①,三个直径为a的等圆⊙P、⊙Q、⊙O两两外切,切点分别是A、B、C.(1)那么OA的长是      (用含a的代数式表示);(2)探索:现有若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一

8、和如图③所示的方案二的方式排放,那么这两种方案中n层圆圈的高度hn=      ,h′n=      (用含n、a的代数式表示);(3)应用:现有一种长方体集装箱,箱内长为6米,宽为2.5米,高为2.5米,用这种集装箱装运长为6米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形铜管,你认为采用第(2)题中的哪种方案在这种集装箱中装运铜管数多?通过计算说明理由;参考数据:≈1.41,≈1.7323.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AC上,AD=BD=DE,联结BE,∠ABC=∠DBE=72°;(1)联结CE,求证:CE=BE;(2)分别延长CE、A

9、B交于点F,求证:四边形DBFE是菱形.24.如图,直线y=mx+4与反比例函数y=(k>0)的图象交于点A、B,与x轴、y轴分别交于D、C,tan∠CDO=2,AC:CD=1:2.(1)求反比例函数解析式;(2)联结BO,求∠DBO的正切值;(3)点M在直线x=﹣1上,点N在反比例函数图象上,如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.25.如图,线段PA=1,点D是线段PA延长线上的点,AD=a(a>1),点O是线段AP延长线上的点,OA2=OP•OD,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,∠BOA=90°.点C是弧AB上的点,联结

10、PC、DC.(1)联结BD交弧AB于E,当a=2时,求BE的长;(2)当以PC为

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