中南大学 管理统计学试题AB.doc

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1、管理统计学试题A14标准正态分布函数Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（2.33）=0.99.Φ（0.25）=0.5987，Φ（1.645）=0.95，Φ（2.86）=0.9979，Zα为标准正态分布上的ɑ点，Z0.05=1.645，Z0.025=1.96一、填空题（每小题5分，共20分）1.设X~N（1,4）的总体，X为样本容量为16的样本均值，则P(0<=X<=2)=2.最小二乘法的基本特点是使回归值与之差的平方和最小3.设多元线性回归方程Y=β0+β1X1+β2X2,经过计算发现F

2、该认为Y关于X1和X2的线性关系4.按半月数据的时间序列的季节指数的和应该是二、选择题（每小题至少有一个正确答案，选出所有正确答案方能得分，每小题5分，共20分）1.设μ1、μ2分别是正态总体X、Y的期望值，在显著性水平ɑ=0.05时，否定了假设H0：μ1-μ2=0，应理解为（）A.总体的均值以95%的概率不相等B.在100次抽样中，恰有5次会使样本均值相等C.两总体的均值绝有可能相等D.两总体的均值绝不可能相等2.下列说法正确的有（）A.平均数较容易受数据极端值的影响，中位数则不受数据极端值的影响B.若θ^1、θ^2为总体未知参

3、数θ的无偏估计量，且D（θ^1）

4、，置信度1-α一定时，样本容量增加，则置信区间的长度变短4.从一个总体可以抽取一系列样本，下列说法正确的有（）A.样本平均数大小随样本不同而不同B.所有可能样本的平均数的平均数等于总体平均数C.总体平均数是随机变量，而样本平均数是确定数D.总体平均数和样本平均数都是随机变量第二部分：解答题（每题15分，共60分）1.设甲、乙两商场销售某商品竞争2000位顾客，若每位顾客完全随意的选择一个商场，且其选择是相互独立的，问每个上场应该组织多少件货源才能保证因脱销而使顾客离去的概率小于1%（设每位顾客值购买该商品一件）？2.写出方差分析应

5、用于企业管理中的一个案例。要求：（1）案例背景简介（2）有关数据（要求数据合理）（3）方差分析应用过程（4）案例结论及启示3.设X1，X2，……Xn是来自总体X的一个样本，设E（X）=μ，D（X）=δ2.（1）确定常数c，使c为δ2的无偏估计（2）确定常数c，使（X¯）2-cS2是μ2的无偏估计（X¯，S2是样本均值和样本方差）4.已知X1，X2，……Xn是取自正态总体N（μ，0.04）的简单随机样本，对假设检验H0：μ=0.5，H1:μ=μ1>0.5,取单边检验否定域C=｛（X1，X2，……Xn）：X¯>c｝，其中X¯为样本均值

6、（1）在ɑ=0.05，μ1=0.65时，如果n=36，求临界值c及犯第二类错误概率β；（2）如果n未知，为使犯第二类错误的概率β<=0.05，样本容量n至少应取多少？管理统计学B13第一部分：选择题（每题至少有一个正确答案，选出所有真孤儿答案方能得分，每题5分，共10分）1.下列说法正确的有（）A.设μ1、μ2分别是正态总体X、Y的期望值，在显著性水平ɑ=0.01时，接受了假设H0：μ1-μ2=0，应理解为两总体的均值绝对有可能不相等B.在一组数据中，极差越大，其标准差也必然大C.按月数据的时间序列的季节指数的和应该是12D.用简

7、单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的4倍2.下列说法正确的有（）A.在正态分布条件下，以2S（提示：为估计标准误差）为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值数目大约为全部观察值95.45%B.若θ^1、θ^2为总体未知参数θ的无偏估计量，且D（θ^1）

8、各20分，4-5题各15分，合计90分）1.设总体X的分布律为：X012P1-3θ2θθ其中θ是未知参数，利用总体的如下5个样本：1，0，1，2，1（1）求θ的矩估计量θ^1和极大似然估计量θ^2（13分）（2）θ^1和θ^2相等吗？θ的矩估计量和