概率与统计部分的考查.doc

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1、概率与统计部分的考查1、古典概型（等可能性概型）的概率计算这类型试题主要考查学生运用加法原理，乘法原理以及排列组合数公式解决实际问题。例1、2004年河南Ⅱ卷文（20）：从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验，每位女同学通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为，试求：（1）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率（2）10位同学中女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率例2、2004年Ⅲ卷文科（吉）理科：已知8支球队中有3支弱队，以抽鉴方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率。（2）A组中至少有两支弱子队的概率例3、

2、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生人数（1）求的分布列（2）求的数学期望（3）求“所选3人中女生人数”的概率例4、（2000年天津（17））甲乙两人参加普法知识竞赛，共设有10个不同题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽题（1）甲抽到选择题、乙抽到叛断题的概率是多少？（2）甲乙二人至少有一人抽到选择题的概率是多少？2、互斥事件有一发生的概率高考对这一知识的考查常以解答题形式出现，且与相互独立事件同时发生的概率计算问题综合起来进行考查，求解这类问题的一般思想方法是，先分析出所述事件能否分解为彼此互斥的一些简单事件的和，如果能的话，可先求出这些

3、简单事件的概率，然后再利用概率的加法公式求出所求事件的概率。例某产品检验员在检验某一种产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率为0.2，如果要鉴定的4件产品中有3件正品，1件是次品，试求检验员鉴定出正品与次品各有2件的概率。A1事件记为：将1件次品鉴定为次品，1件正品鉴定为次品A2事件记为：将一次鉴定为正品，3件正品中2件鉴定为次品1、相互独立事件同时为生的概率高考对这一知识点的考查是以解答题的形式出现，且与互斥事件有一发生的概率计算问题综合起来进行考查。例1、2004年湖南卷（18）甲乙丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙

4、机床加工零件不是一等品的概率是，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是，甲丙机床加工零件都是一等品的概率是。（1）求甲乙丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；（2）从甲乙丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。例2、2001年（18）如图1，用A、B、C三类不同的元件连接两个系统，当元件A、B、C均为正常工作时系统正常工作，当元件A正常工作，B、C至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知A、B、C正常工作的概率，依次是，，。分别求系统正常工作的概率例3、2003年（文）20有三种产品，合格率分别是和，各抽取一件进行检验（1）求恰有一件不合格的概率（2）

5、求至少有两件不合格的概率例42005年(3)卷17（本小题满分12分）设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率2、独立重复试验的概率此常与互斥事件有一发生的概率和独立事件同时发生的概率综合起来进行考查例1：2004年江苏卷（9）：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现6点向上的概率是（）例2：2002年（文、理）（19）题某单位6个员工借助互联网开发工作

6、，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？例3：2005年国家(2)卷19．（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数,求的概率分布和数学期望.（精确到0.0001）例4：2005年江苏卷19．（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.（Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未

7、击中目标的概率；（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（Ⅲ）假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？1、离散型随机变量的概率分布，数学期望和方差高考理科对此部分的考查常以填空和解答题形式出现，其试题背景通常取向生产，生活中实际问题，要求考生从实际问题的情境中分析抽象出概率模型，然后运用这个模型和相关的排列组合知识去求解问题例1：2000年（天津