【课件】532命题、定理.ppt

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1、5.3.2命题、定理下列四个语句有什么共同点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等;（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.观察下列语句是命题吗？（1）画线段AB=CD.（2）你多大了？（3）请你吃饭。以上语句没有判断成分,不是命题.命题的组成：命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题通常写成“

2、如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；例如：题设：两条直线都与第三条直线平行，结论：这两条直线也互相平行有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.例如：对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.改写：题设：两个角是对顶角结论：这两个角相等请你将命题（2）（4）改写成“如果……，那么……”形式.并指出它们的

3、题设和结论.（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.解：（2）改写：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.题设是“两条平行线被第三条直线所截”，结论是“同旁内角互补”.（4）改写：如果在等式两边加同一个数,那么结果仍是等式.题设是“在等式两边加同一个数”，结论是“结果仍是等式”.练习指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。（2）两直线平行,同位角相等.（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角.（4）如果一个数能被2整

4、除，那么它也能被4整除.解：（1）题设是“AB⊥CD，垂足是O”，结论是“∠AOC=90°”.（2）题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”.（3）题设是“两个角互补”，结论是“它们是邻补角”.（4）题设是“一个数能被2整除”，结论是“它也能被4整除”.练习（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等;（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.上述四个命题都是正确的，就是说，如果题设成立，那么结论一定成立。像这样的一些命题，叫做真

5、命题.（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角.（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.上述两个命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题。像这样的一些命题，叫做假命题.观察定理：经过推理证实而得到的真命题.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.（1）邻补角是互补的角；（2）互补的角是邻补角；（3）两个锐角的和是锐角；（4）不等式的两边同乘以同一个负数，不等号的方向不变。反例：在符合题设的情况下，不满足结论的例子，也就是反驳命题成立的例子.练习真命题假命题假命题假命题练

6、习1.下列语句中，不是命题的是：（）A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角的角不相等.D.连接A、B两点2.下列命题中，真命题是（）A.两直线被第三条直线所截，内错角相等。B.直线是平角.C.两直线平行，同旁内角互补．D.不相交的两条直线叫做平行线.3.命题“邻补角之和是平角”的题设是，结论是.4.对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论组成一个你认为正确的命题是.DC两个角是邻补角这两个角之和是平角条件

7、：①②；结论：④.或条件：③⑤；结论：②或条件：②③；结论：⑤5.把下列命题命题改写成“如果……，那么……的形式.（1）平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.（2）角平分线上一点到角的两边距离相等.（3）同角的余角相等.课堂小结1.命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.注意：（1）命题必须是一个完整的句子；（2）命题必须作出判断.2.命题的组成：命题由题设和结论两部分组成.