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1、二次函数练习一、填空题1.已知函数y=ax2+bx+c,当x=3吋，函数的最大值为4,当x=0时，y=—14,则函数关系式2.请写出一个开口向上，对称轴为直线兀=2,且与)，轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式3.函数y=/-4的图象与y轴的交点坐标是.4.抛物线y=(x-厅-7的对称轴是直线-5.二次两数的开口方向,对称轴,顶点坐标•6.LL知抛物线)=6^+加+(?(狞0)与兀轴的两个交点的坐标是(5,0),(—2,0),则方程ax~+bx+c=0(6r#0)的解是.7.用配方法把二次函数y=2,+2x—5化f
2、&y=a(x~h)2+k的形式为.8.抛物线y=(m—4)x2—2mx—m—6的顶点在兀轴上，则加=•9.若函^y=a(x~h)2+k的图象经过原点，最小值为&且形状与抛物线2,—2x+3相同，则此函数关系式-10.如图1,直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C,其中，B点坐标为(4,4),则该抛物线的关系式•卜■■■■V.■••■■■■+■■■■■■■亠*2•・十・1IAIIIIIII■niotatai二、选择题11.抛物线)=—2(X—1)2—3与y轴的交点纵坐标为()(A)—3(B)-4(C)—5(D)—11
3、2.将抛物线y=3,向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是()(A).y=3(x+2)2+4(B)y=3(x~2)2+4(C)y=3(x~2)2-4(D).y=3(x+2)2-4抛物线y=-xy=~3xy=^的图象开口最人的是()14.15.16.17.18.(A)y=—(B)y=—3x2(C)y—x"(D)无法确定2二次函数)=/—弘+c的最小值是0,那么c的值等于()(A)4(B)8(C)-4(D)16抛物线y=—2,+徐+3的顶点坐标是()(A)(—1,一5)(B)(l,一5)(C)(-l,一4)
4、(D)(一2,—7)过点(1,0),B(3,0),C(-l,2)三点的抛物线的顶点坐标是()2(A)(l,2)B(l,-)若二次函数=ax'+c,1(C)(-1,5)(D)(2,4当兀取七山如)时，函数值相筹,(A)d+c(B)q—c(C)—c(D)c则当X取X
5、+X2时,函数值为(在一定条件下，若物体运动的路程$(米)与时间K秒)的关系式为s=5f2+2f,则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为()(A)2秒(B)4秒(C)6秒(D)8秒如图，已知：正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点，
6、且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为尢，则s关于尢的函数图象大致是()20.三、2L(A)（D）抛物^y=ax+bx+c的图角如图3,则下列结论：®abc>0；®a+b+c=2；®a>-；®h<{.其屮AD•正确的结论是（）（A）①②（B）®®（C）②④（D）③④解答题己知一次函y={m一2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0,5）⑴求加的值，并写出二次函数的关系式；⑵求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴•22.已知抛物线y=ax1+hx+c经过（一1,0）,（0,一3）,（2,一3）三点
7、.⑴求这条抛物线的表达式；⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.23.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；⑵一•艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？24.甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示:速度x（千米/小时）0510152025•••刹车距离y（米）0349156•••（1）请用上表
8、屮的各对数据（兀，）,）作为点的坐标，在图5所示的坐标系屮画出甲车刹车距离）；（米）与（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向速度兀（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式.而行，同时刹车，但还是相撞了.事厉测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，乂知乙车的刹车距离y（米）与速度尤（千米/时）满足函数y=丄兀，请你就两车的速度方而分析相撞的4原因.22.某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后，从第1年到第X年的维修、保养费用累
9、计为W万元），］iy=ax2+hx,若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元.（1）求y的解析式；（2）投产后，这个企业在第儿年就能收冋投资？参考答案：rrJJ25、1.y=—2(x—3)'+4；2.歹=(兀一2)'+3；3.(0.—4)；4.x=1；5.向上，x=—,(―,)；4486.xi=5,X2=—2.7.y=2(
