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1、高二理科解析几何复习讲义(基础)考点一直线的相关问题：直线的方程几种形式、两点坐标求直线的斜率、两条直线平行与垂直的条件、两直线交点、点到直线的距离公式。例1[2011-浙江卷]若肓线x—2y+5=0与肓线2x+砂一6=0互相垂育，则实数ni=【解题技巧点睛】在判断两条育线平行或垂育时，不要忘记考虑两条育线中有一条育线无斜率或两条育线都无斜率的情况•在不重合的育线11与12的斜率都存衣的情况下才可以应用条件/i〃/2Ok“k2,/l丄/2Ok]k2“解决两直线的平行与垂直问题.在判定两直线是否垂直的问题上,除上述方法外，还可以
2、用两直线11和12的方向向量vi=(ai,bi)和”2=(0202)来判定，即11丄/20oi02+blb2=0.练习:1.已知厶：2x+〃『尹+2〃?=0与厶：尹=一3兀+衙，若两直线平行,则加的值为.2经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与肓线x+尹二0垂肓的育线方程是.考点二圆的相关问题：圆的标准方程和一般方程、两圆位置关系.直线与圆的位置关系：例3[2011•湖南卷]已知圆Gx2+/=12,直线人4兀+3y=25.⑴圆C的圆心到直线/的距离为:(2)圆C上任意一点A到肓线/的距离小于2的概率为.例4[2011课标全国
3、卷]在平面肓角坐标系屮，曲线j；=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方稈；⑵若圆C与胃线兀一y+a=0交于力、B两点,且04丄OB,求g的值.练习：1.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为/C和则四边形ABCD的面积为（）A.10V6B.20^6C.30^6D.40^61.（2011-东莞模拟）过点（1,0）且与育线x-2y-2=0平行的直线方程是A.X—2y—1=0B.兀一2尹+1=0C.2x~~y—2=0D.x+2y—1=01.在厶/BC中,已知角X,B
4、,C所对的边依次为a,b,c,且21gsinB=]gsin^+lgsinC,则两条直线/i：xsirr/+尹sin/=a•与A：xsin2^+j/sinC=c的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交不垂育1.(2011•广东)已知集合A={(x,y)xfy为实数,且?+/=!},3={(x,y)xfy为实数,且y=x}f则ACB的元素个数为A.0B.1C.222以双曲线壬一話=1的右焦点为圆心，A・x2+/-10x+9=0C.x2+/+10x+16=0D.34.且与渐近线相切的圆的方程是B・x2+/-10x+16=0
5、D.F+j，+10x+9=05.6.A-2B.兀C.3tiD.4ti(2011-海淀模拟)圆x2+/=50与圆x2+y-12x-6y+40=0的公共弦长为A.^5B.a/6C・2巫D・2百(2011-珠海模拟)已知直线/：夕=一1,定点F(0,l),P是直线x-y+V2=0上的动点，若经过点F、P的圆与/相切，则这个圆面积的最小值为7.若直线/i：ax+2y+6=0与育线&：x+(a—l)y+a2—I=0平彳亍，则实数g=.8.已知两点«—2,0),5(0,2)，点C是圆x2+y2~2x=0上任意一点，贝IjAJBC面积的最小
6、值是.9.若直线/：2x+y+3=0与圆(x-1)2+(j+2)2=5相交于/、B两点、,则AB=10.设直线/经过点P(3,4),圆C的方程为(x-l)2+(y+l)2=4.(1)若肓线/经过圆C的圆心，求肓线/的斜率；(2)若育线/与圆C交于两个不同的点，求直线/的斜率的取值范围.11.已知圆必的方程为x2+(j；-2)2=1,肓线/的方程为x-2j；=0,点P在肓线/上，过点P作圆M的切线丹，PB,切点为4,B.⑴若ZSPB=60。,试求点P的坐标;(2)若P点的坐标为(2,1),过P作肓线与圆M交于C,D两点、,当
7、CD=^时，求貞线CD的方程；(3)求证：经过昇，P,M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.考点三椭圆方程与几何性质（知识点复习看课本上和双曲线的对比）例5［2011•福建卷］设圆锥1山线厂的两个焦点分别为尺，E.若曲线厂上存在点P满足尸凡：IFjFal:
8、PF2
9、=4：3：2,则曲线厂的离心率等于（）132123A.㊁或㊁B.亍或2C.㊁或2D.亍或㊁例6［2011-江西卷］若椭圆*+*T的焦点在x轴上，过点（1，令作圆x2+/=1的切线，切点分别为儿B,宜线MB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方稈是.例7［2011
10、-课标全国卷］在平血直角坐标系X0屮，椭圆C的屮心为原点，焦点尺，尺在兀轴上，离心率为平.过你的育线/交C于B两点，且厶佔局的周长为16,那么C的方稈为.考点四双曲线方程与儿何性质22例8［2011-X津卷］己知双1111线卡一*=1（0>0,b>0）的左顶点与抛物线y2=2
