解三角形基础练习题(含答案).doc

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1、解三角形基础练习题（含答案）一、选择题：在AABC中,1、A.4^2己知g=8,fi=60°,C=75°,则b的值为(C)32D.——3B.M2、3、在AABC中,a2-c2+b2=C则C=(A)4、A.60°在△ABC中,A.4a/3B.45°或135。C.120°D.30°若ZA=60,ZB=45,BC=3近,则AC=B2B.2^35、已知MBC'

2、bZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c若a=c=V6+V2且ZA=75°,则b=Ab=10,A=60°,则cosB=(B)A.2B.4+2石C.4—2石D.a/6-a/26、若△ABC的内

3、角，A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,贝!]cosB=(D)71533^1511A.B.—C.D.—4416167、在△ABC中，若sin2A+sin2S

4、nB=【答案】11＞在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,,c=2壬,则6【答案】2.12、在C中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若/+戻—c?+J龙力=0,则角C的大小为.—（或135）413、AABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,己知a=2^=3,则sinA2sin(A+C)314、若ZXABC的而积为J5,BC=2,060。，则边AB的长度等于.解析：$=丄・2・AC・sin60=5^,AC=2,2所以AABC为等边三角形，故边AB的长度等于2.答案应填2.15：在AABC中，

5、已知@+c):(c+o):(d+b)=4:5:6,则AABC中最大内角。(120°)16：已知从BC中,sinA:sinB:sinC=(V3+l):(V3-l)：V10,则中最大内角(120°)三、解答题：17、在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA二JJacosB。(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.【解析】(1)bsinA=yfiacosB,由正弦定理可得sinBsinA=sinAcosB,即得tanB=^3,/.B=—,(2)sinC=2sinA,由正弦定理得c=2a,由余

6、弦定理b2=a2c22-6C4=sinAcosC+cos/4sinCo(I)求角A的大小；(II)若b=2,c=l,D为BC的中点，求AD的长。【解析】(I)(方法—)由5£i2知.2^1(1//<-I二丄-・II)(方法一)因为t/r=(thF0

7、4听〃=〒•冋为〃〃二羊.I.MillccosA19、己知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c二迈asinC(1)求A⑵若a=2,AABC的而积为羽，求b,c(I)也c=VJasinC-ccos/l及正弦定理得[3sinJsinC-cossinC-sinC=0・由于sin(*x0•所以sin(*—)=—•62(II)△XBC的面枳S=丄氐sinX=73・故bc=4・2而a2=Z>2c2-2bccosA»故解得=2.