角的平分线的性质 （第1课时）教学设计与反思.doc

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1、角的平分线的性质”（第1课时）教学设计与反思武鸣县城镇三屮梁玉新教学任务分析教学冃标知识技能1.会作已知角的平分线2.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角平分线的性质3.能够运用性质定理证明两条线段相等；数学思考在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程小，发展几何直觉。解决问题1.提高综合运用三角形全等的有关他识解决问题的能力.2•初步了解角的平分线的性质在生活、生产小的应用.情感态度在探讨小，培养学生猜想，质疑，解惑的良好思维过程，让学生感受到成功的喜悦。重点角的平分线画法，角的平分线的

2、性质的证明及运用难点角的平分线的性质的探究教法活动链+知识链+体验成功教具平分角的仪器（自制）、三角尺、圆规、投影展示台等。教学过程设计[活动1]问题：在S区有一个贸易市场P,它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎学生动手画最短的路，从实让学生动手画最短的路，从实际问题屮抽象出点到直线的距离，从而第…次建立数学模际问题屮抽象出点到直线的距样修才能使路最短？它们离。型；然后以"这两条最有怎样的数量关系呢？为老师以“这两条最短的路短的路有怎样的数量关什么？如果学习了本

3、节课有怎样的数量关系”引入木节系”引入本节课的内的内容同学们就不难解决课的内容。容，由此让学生感知数这个问题了。学与实际生活是紧密相本次活动中，教师重点关连的，激发学生的求知注：欲。学牛能否画出最短的路丿』铁路>^cs公路[活动2]学生实验：回忆角的平分线的问题通过折纸的方法作角的平定义在纸上任意画一个角，用分线掌握角的平分线的剪刀剪下，用折纸的方法，教师展示课件。简易作法。如何确定角的平分线？展示学生作品。让学生体验成功问题与情景师生行为设计意图［活动3］如何将一个角平分是一个有趣的实验课题，现有一个

4、简易平分角的仪器(如图)，其屮AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是ZBAD的平分线，为什么？教师演示实验过程E说明用其他实验的方法可以将一•个角平分。A问题与情景学生将实物图抽象岀数学图形，分析原因后回答学生独立运用三角形全等的方法证明AE是ZBAD的平分线。本次活动中,教师重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪屮抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从血说明AE是ZBAD的平分线。师生行为培养学生的抽象

5、思维能力和运用三角形全等的知识(SSS)解决问题的能力。让学生体验成功设计意图[活动4]问题(1)从上面的探究屮，可以教师提问，学生与老师一起完成探究过程.从实验屮抽象出儿何模型，明确儿何作得出作已知角的平分线的图的基本思路和方法.方法。已知什么？求作什己知么？UB1XA(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角第一步厂/^1口培养学生运用直的仪器两边相等，从几何尺和圆规作已知角的平分线的能力.角度怎么画？“第二步让学生体验成功(3)简易平分角的仪器HBBC=DC,从几何角度如何画(4)0C与简易平

6、分角的仪一三步器屮的AE是同…条射线吗？°L0⑸你能说明0C是ZAOB的学生相互讨论，交流，归纳后指名学生独立说明。平分线吗？(6)归纳角平分线的作法教师归纳展示作法.(7)议…议：在上面作法第(7)题学生相互讨论，交流后回答加深学牛对角的平分线的第二步屮，去掉“大于1第⑻题学生独立作图，思的作法的理解，培养数㊁MN长为半径作弧”这个考，发现直线CD与直线AB的关学严密性的良好学习习条件行吗？两弧的交点一系。惯。定在ZAOB内部吗?本次活动中,教师重点关注:(1)学生是否能从简易角平⑻作一个平角ZAOB

7、,作分仪出发抽象出作一个已知角出它的角平分线0C,反向的平分线的方法。巩固所学知识，让学生延长0C得到直线CD,你能(2)操作过程与书写是否统感知过直线上一点作己0知直线的垂线的方法。说出直线CD与直线AB的(3)学生能否独立运用三角关系吗？形全等的规律说明两个三角形全等。(4)说明射线0C是ZAOB的平分线。问题与情景师生行为设计意图[活动5](1)在已画好的角的平分线0C上任意找一点P,过P点分别作OA、0B的垂线交OA、0B于D、EoPE、PD的长度是ZA0B的平分线上一点到ZA0B两边的距离。量

8、出它们的长度，你发现了什么？请你用折纸來验证你的发现：刚才我们用折叠的方式将ZAOB平分，那么在这个基础上再进行第二次折叠，折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，将折叠的图形展开，观察第二次折叠形成的两条折痕。由此你能得出什么结论？(2)这…结论，已知什么？结论是什么？你能用数学知识来证明吗？学生实验学生分组讨论，教师引导得出结论学生分析已知条件，利用(AAS)证明.本次活动屮，教师重点关注：(1)学生能否折出以第一条折痕为斜边的直角三