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《2011--2012学年度第二学期期中测试高一数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．（）A、B、C、-D、-2．已知等于（）A、B、C、D、—3．已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A、B、3或C、D、或4．函数上的零点个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．如果,则的概率为（）A、B、C、D、6．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（）A、B、C、D、7．将直线绕点（1，0）沿逆时针方向旋转得到直线，则直线与圆的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相
2、交或相切8．方程在上有两个不等的实数根，则（）A、B、C、或D、与a的取值有关9．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单10．若，且，则下面结论正确的是（）A、B、C、D、11．已知函数，则f(x)的值域是（）A、B、C、D、12．当时，下面四个函数中最大的是（ ）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．14．函数的值域是15.若，则16.已知动点p(x,y),满足,,则动点p
3、所表示的曲线长度为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本题10分）在直角坐标系中，角的顶点为坐标原点,始边在轴的正半轴上，当角的终边为射线：=3(≥0)时,求（1）的值；（2）的值.18．（本题12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息,回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；
4、(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；(Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分，若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.19．（本题12分）（1）求函数的定义域（2）若，求的值。20．（本题12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）求点P落在区域上的概率；（2）若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多
5、边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.21．（本题12分）已知函数的图象与x轴交点为，相邻最高点坐标为。 （1）求函数的表达式；（2）求函数的单调增区间；（3）求函数在上的最值。22．（本题12分）已知函数，（1）对任意的，若恒成立，求m取值范围；（2）对，有两个不等实根，求m的取值范围。2013年高一下期期中考试数学参考答案一：选择题ADCBBDBCDBCC二：填空题13.-114.（1，2]15.16.三：解答题17：解：当角的终边为射线：=3(≥0)时,…………3分化为齐次式得（1）2；…………7分
6、；（2）…………10分18：(Ⅰ)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,有(0.01+0.015×2+0.025+0.005)×10+x=1,可得x=0.3,∴频率分布直方图中纵坐标为0.003(频率3分,画图1分)(Ⅱ)平均分为：=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71……8分(Ⅲ)因为成绩在[40,60)的学生有0.25×60=15人，从15人中随机抽取2人的情况共有1+2+3+…+14=105种，其中抽取到的2人中含甲的情况有14中，根据古典概型的计算公式，抽到
7、甲的概率为…………12分19：解：（1）由题意可知解得得故函数的定义域为{x
8、}.…………6分（2）因为=…………12分20：解：（1）点P坐标有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9种，其中落在区域共4种.故点P落在区域上的概率为…………6分（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10，则豆子落在区域M上的概率为。…………12分21：解：（1）从图知，函数的最大值为1，则函数的周期为，而，则，又时，，而，则，∴函数的表达式为…………4
9、分；（2）由复合函数的单调性及定义域可求的单调增区间：由得，所以的单调增区间为，.…………8分(注意：右端点一定是开区间)（3）画出在上的图像可知时，；时，，…………12分。22.解：（1），，ⅰ：当=0时，对任意m恒成立；ⅱ：当时，，令，，单调递
