2018-2019学年山西省运城市高一下学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年山西省运城市高一下学期期末数学试题一、单选题1．对于任意实数，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】根据是任意实数，逐一对选项进行分析即得。【详解】由题，当时，，则A错误；当，时，，则B错误；可知，则有，因此C正确；当时，有，可知C错误.故选：C【点睛】本题考查判断正确命题，是基础题。2．已知等差数列中，若，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】根据已知先求出数列的首项，公差d已知，可得。【详解】由题得，，解得，则.故选：A【点睛】本题考查用数列的通项公式求某一项，是基础题。3．已知满足，则（）A

2、．1B．3C．5D．7【答案】B【解析】已知两个边和一个角，由余弦定理，可得。第13页共13页【详解】由题得，，，代入，化简得，解得（舍）或.故选：B【点睛】本题考查用余弦定理求三角形的边，是基础题。4．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据同角三角函数关系，进行求解即可.【详解】因为，故又因为是第二象限的角，故故.故选：A.【点睛】本题考查同角三角函数关系的简单使用，属基础题.5．已知等差数列中，若，则取最小值时的（）A．9B．8C．7D．6【答案】C【解析】是等差数列，先根据已知求出首项和公差，再表示出，由的最小值确定n。【

3、详解】由题得，，解得，那么，当n=7时，取到最小值-49.第13页共13页故选：C【点睛】本题考查等差数列前n项和，是基础题。6．两个正实数满足，则满足，恒成立的取值范围（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由基本不等式和“1”的代换，可得的最小值，再由不等式恒成立思想可得小于等于的最小值，解不等式即得m的范围。【详解】由，，可得，当且仅当上式取得等号，若恒成立，则有，解得.故选：B【点睛】本题考查利用基本不等式求恒成立问题中的参数取值范围，是常考题型。7．设等比数列的前项和为，且，则（）A．255B．375C．250D．200【答案】A【解析】由等比数列的性质，仍是等

4、比数列，先由是等比数列求出，再由是等比数列，可得.【详解】由题得，成等比数列，则有，，解得，同理有，，解得.故选：A第13页共13页【点睛】本题考查等比数列前n项和的性质，这道题也可以先由求出数列的首项和公比q，再由前n项和公式直接得。8．已知满足：，则目标函数的最大值为（）A．6B．8C．16D．4【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域，数形结合，利用z的几何意义，即得。【详解】由题得，不等式组对应的平面区域如图，中z表示函数在y轴的截距，由图易得，当函数经过点A时z取到最大值，A点坐标为，因此目标函数的最大值为4.故选：D【点睛】本题考查线性规划，是基础题。9

5、．已知为锐角，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先将展开并化简，再根据二倍角公式，计算可得。【详解】第13页共13页由题得，，整理得，又为锐角，则，，解得.故选：A【点睛】本题考查两角和差公式以及二倍角公式，是基础题。10．已知向量，,,则()A．B．C．5D．25【答案】C【解析】【详解】将平方得，选C.11．已知三角形为等边三角形，，设点满足，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】用三角形的三边表示出，再根据已知的边的关系可得到关于的方程，解方程即得。【详解】由题得，，，整理得，化简得，解得.第13页共13页故选：D【点睛】本题考查平面向量的线性运算及

6、平面向量基本定理，是常考题型。12．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由可得是等比数列，再用累加法求出数列的通项公式，再由可求出，即得。【详解】由题得，，则有，数列是等比数列，可得，，…，，，累加可得，，又，解得，那么.故选：A【点睛】本题的解题关系是从这个等式中得出等比数列，运用了累加法求通项公式，属于中档题。二、填空题13．已知等比数列中，，，若数列满足，则数列第13页共13页的前项和＝________．【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于等比数列中，，，则可知公比为，那么可知等比数列中，，，故可知，那么可知数列的前项和＝1=，故可知答案为．【考点

7、】等比数列点评：主要是考查了等比数列的通项公式以及数列的求和的运用，属于基础题．14．已知，则_________.【答案】【解析】由题意可得：点睛：熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；注意公式的变形应用，如sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α及sinα＝tanα·cosα等．这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在．15．如图，在中，已知点在边上，，，则的长为____________．【答案】【解析】由诱导公式可知，在中用余弦定理可得BD的长。第