资源描述：
《2019-2020学年浙江省宁波市九校高一上学期期末联考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年浙江省宁波市九校高一上学期期末联考数学试题一、单选题1．已知集合,集合,则()A．B．C．D．【答案】B【解析】进行交集的运算即可.【详解】解：∵，，∴.故选：B.【点睛】本题考查交集的定义及运算，属于基础题.2．函数的值域是()A．B．C．D．【答案】C【解析】先判断出函数在单调递增，分别求出特殊值，再写出函数的值域即可.【详解】解：因为函数在单调递增，且，则所求的函数的值域是.故选：C.【点睛】第18页共18页本题考查正切函数的单调性，以及特殊角的正切值，属于基础题.3．已知
2、,且,则()A．B．C．D．【答案】C【解析】利用不等式的基本性质、函数的单调性即可判断出结论.【详解】解：，则，即，故A错误；函数在上不是单调函数，故不一定成立，故B错误；函数在上是单调减函数，则，故C正确；当时，，故D错误.故选：C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.4．已知向量,,且.则与的夹角为()A．B．C．D．【答案】A【解析】分别求出向量的模长，代入向量的数量积即可求解，注意夹角的范围.【详解】解：设与的夹角为,，,第18页共18页,
3、,.故选：A.【点睛】本题考查向量的数量积及其夹角，是基础题.5．已知半径为2的扇形中,的长为,扇形的面积为,圆心角的大小为弧度,函数,则下列结论正确的是()A．函数是奇函数B．函数在区间上是增函数C．函数图象关于对称D．函数图象关于直线对称【答案】D【解析】先通过扇形的弧长和面积公式表示出和，并代入函数的解析式，整理得，再结合余弦函数的图象与性质逐一判断每个选项的正误即可.【详解】解：∵扇形弧长，又∵扇形面积，，对于A选项，函数为偶函数，即A错误；对于B选项，令，则，而，即B错误；对于C选项，令，则
4、，∴函数的对称中心为，即C错误；对于D选项，令，则，第18页共18页∴函数的对称轴为，当时，有，即D正确.故选：D.【点睛】本题考查了扇形的弧长和面积公式，余弦函数的奇偶性、单调性和对称性，属于基础题.6．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，再比较的大小.【详解】，，，，故选A.【点睛】本题考查了指对数比较大小，属于简单题型，同底的对数，指数可利用单调性比较大小，同指数不同底数，按照幂函数的单调性比较大小，或是和中间值比较大小.7．已知4个函数:①;②;③;④的图象
5、如图所示,但是图象顺序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的为()A．①④②③B．③②④①C．①④③②D．③①④②【答案】B【解析】分别判断函数的奇偶性，对称性，利用函数值的特点进行判断即可.【详解】解：①是奇函数，图象关于原点对称；当时，恒成立；②是奇函数，图象关于原点对称；第18页共18页③为非奇非偶函数，图象关于原点和轴不对称，且恒成立；④是偶函数，图象关于轴对称；则第一个图象为③，第三个图象为④，第四个图象为①，第二个图象为②.即对应函数序号为③②④①.故选：B.【点睛】本题主
6、要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性是解决本题的关键，难度不大.8．在中,,则为()A．直角三角形B．三边均不相等的三角形C．等边三角形D．等腰非等边三角形【答案】C【解析】直接代入数量积的计算公式第一个条件求出，第二个条件得到即可求出结论.【详解】解：因为在中，，，，∴为等边三角形.故选：C.【点睛】本题考查了数量积运算性质以及特殊角的三角函数值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.9．若,则()第18页共18页A．B．C．D．【答案】A【解析】令，然后结合函数的单调性即可判断.【
7、详解】解：结合已知不等式的特点，考虑构造函数,令，则易得在上单调递增，，，即，所以，故.故选：A.【点睛】本题主要考查了利用函数的单调性比较大小，解题的关键是由已知不等式的特点构造函数.10．设函数,则方程根的个数为()A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】方程根的个数等价于函数与函数的交点个数，画出两个函数的大致图象，观察交点个数即可.【详解】解：方程根的个数等价于函数与函数的交点个数，画出两个函数的大致图象，如图所示：第18页共18页，∴在内有1个交点，，，，∴两个函数在内有3个交点，综上所述
8、，函数与函数共有4个交点，所以方程根的个数是4个，故选：C.【点睛】本题主要考查了函数与方程的关系，关键是要画出函数图像，并且确定关键点的高低，是一道难度较大的题目.二、填空题11．已知函数,则____________函数定义域是____________.【答案】2【解析】直接在函数解析式中取求得；由对数式的真数大于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组求解函数定义域.【详解】解：由，得；第18页共18页由，解得，∴函数定义域是.故答案为：2；.【
