上海市2016届高三上学期五校联合教学调研数学(文理)测试题.doc

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1、学校班级姓名班级学号考试学号考场号2013届上海市五校联合教学调研数学试卷（理）座位号（考试时间：120分钟满分：150分）题号填空题1～14选择题14～18解答题总分19题20题21题22题23题应得分56分20分12分14分14分16分18分150分实得分一、填空题（56分）1.函数的定义域为.2．若为第二象限的角，，则.3．若为等比数列的前项和，，则　　　　．4.函数的反函数为.5．已知方程有实数根，则复数______.6.已知正数满足则的最小值为.7．已知条件“”；条件“”，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．8．若展开式的第项为，则___

2、_____．29.（理）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.-16.9.（文）在等腰△ABC中，M是底边BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.-1610.（理）函数在上单调递增，则实数的取值范围为.10.（文）函数在上是减函数，则实数的取值范围是.11.（理）若关于的不等式的解集为则满足条件的所有实数对共有对.311.（文）若不等式的解集为，且则的值为.212.(理)在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有种栽

3、种方案．73212(文)用5种不同的颜色给如下4个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同颜色，则共有种不同的涂色方法？26013.（理）函数的值域为.（文）函数的值域为.14．（理）设是定义在上的函数，若，且对任意，满足则=.（文）已知是定义在上的函数，且对任意，都有和，若则.2016二、选择题（20分）15．函数（其中）的图象如下图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）D（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度1xyO（15题图）（16题图）16.如上图，已知函数的图像关于轴对称，则满足（

4、）DA．B．C．D．17．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是（）CA．2055B．2056C．2057D．205818.（理）设是正数，且则…………………………………………………………………（）A.B.C.D,（文）设是正数，且则（）A.B.C.D,三、解答题19．(本题满分12分)解：．…………………3分，，，解得．…………………6分由………………9分∴，．………………………………………11分．……………………………………………12分20.(本题满分14分.第(1)小题6分，第(2)小题8分)若函数在定义域内

5、某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.已知(是常数，).(1)若是偶函数，求应满足的条件；(2)当时，在上是否是“弱增函数”，请说明理由.解：(1)若是偶函数，则，……………2分即对任意恒成立，∴，……………4分∴若是偶函数，则，……………6分(2)当时，的对称轴是∴在上是增函数……………8分考察函数，①当，即时，设，则∵，∴，，∴即在上单调递减，在上是“弱增函数”；……………12分当，即时，，即在上不是单调函数，∴在上不是“弱增函数”.………13分综上所述，时，在上是“弱增函数”；时，在上不是“弱增函数”……………14分21.（本

6、小题满分14分）某西部小城2011年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过万量，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？解：设2011年末汽车保有量为万辆，以后各年末汽车保有量依次为万辆，万辆，…，每年新增汽车万辆，则……………2分对于有…………………6分当即时，……………8分当即时，……………10分并且数列逐项增加，可以任意靠近……………12分因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即则即（万辆）综上，每年新增汽车不应超过3.6万辆.……………14分22.（本题满

7、分16分，第⑴小题10分，第⑵小题6分）（理）⑴已知集合函数的定义域为若求实数的取值范围；⑵已知集合函数的定义域为若求实数的取值范围；解：⑴由已知若，则说明不等式在上恒成立，……………2分即不等式在上恒成立，……………4分令则只需即可。……………6分又当时，从而……………8分……………10分⑵若则说明在上至少存在一个值，使不等式成立，……………12分即在上至少存在一个值，使成立，即只需即可。………14分由⑴知，……………16分22.（本题满分16分，第⑴小题10分，第⑵小题6分）（文）⑴已知函数当时，恒成立，求实数的取值范围.⑵已知函数当至少有一个时，

8、使成立，求实数的取值范围.解：⑴设在上的最小值为，则满足的即为所求。……………2分配方得①当即