北京市海淀区师达中学入学测试数学试卷Ⅰ.doc

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1、北京市海淀区师达中学入学考试数学试卷Ⅰ考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．解：.考察圆柱体的侧面展开图及空间想想能力，选择D正方形，长方形，平行四边形，不规则图形2．解：考察三角形的内角和，选择D不确定。3．解：考察分数大小比较及倒数应用，既然乘积相等，让它们等于1，根据乘积为1，算出a，b，c各为多少。选择A。4．解：考察扇形面积的计算。选择C。5．解：考察简易方程及简单的逻辑推理。设赢x场，则平14-x-5=9-x场，3x+（9-x）×1=19x=5选择C6．解：考察长方形的面积及分数的计算。设原长方形的长，宽分别

2、为1.面积增加（1+）×（1+）-1×1=选择C7．解：考察能被3,5整除的特性。能被5整除，末位一定是0或5，能被3整除，数字和应为3的倍数。选择D。8．解：考察不等式的应用。不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式的方向不变。选择B。9．解：考察圆面积的计算。设大正方形边长为12，第一个图形4个圆面积为π×3×3×4=36π第二个图形9个圆面积为π×2×2×9=36π选择C10．解：考察圆柱，圆锥体积的计算。周长比=半径比。设圆柱半径为2，圆锥半径为3.体积比为（π×2×2×h柱）：（×π×3×3×h锥）=5:6h柱：h锥=×=选择C二、填空题（共10题，

3、每题3分，共30分）11．解：考察可能性。12．解：考察循环小数。=0.142857……100÷6=16…..4第100位数字为813．解：考察位值原理。设原数为ab，交换位置后为ba，则有ab+27=ba变式后得b-a=3b=1,2,3,4,5,6a=4,5,6,7,8,9填6种。14．解：考察同余问题。最小的数就是余数本身2.15．解：考察周期性问题。50-28=22,22×4=882008+88=209616．解：考察质数的应用。P为3，p+2=5，p+4=7++=17．解：考察余数问题及最小公倍数。这个数+2后能被5,7，9整除。5,7,9的最小公倍数

4、为315，这个数最小为313。18．解：5×20-5×18=1010+4=14原来数是1419．解：考察立体图形个数，三维视图。上下有9×2=18个左右有7×2=14个前后有7×2=14个隐藏2个共有18+14+14+2=48个2×2×48=192表面积是192立方厘米。20．解：考察分组计数。分子是1的有1个，分子是2的有3个，分子是3的有5个，分子是5的有7个…….分子是50的有49×2-1=97个。1+3+5+…….97=24012401+10=24112411+50+30=2491所以是该组分数的2411个或2491个。三、判断题（共5题，每题2分，共

5、10分）21．解：一批零件共120个，其中100个合格，合格率是（错）22．解：一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等（错）23．解：圆的半径和面积成正比例（错）24．解：8万四舍五入之前的数最大可能是84999（对）25．解：六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是（错）四、解方程（共2题，每题4分，共8分）26．x：8=：27．x＋x=42解：x：8=：解：x＋x=42x=36x=5五、计算题（共4题，每题3分，共12分）28．()×÷29．÷23＋×解：()×÷解：÷23＋×=××5=×（+）=1=30．[×(－)]÷31．÷(＋×)解：

6、[×(－)]÷解：÷(＋×)==÷（+）==六、解答题（共5题，每题6分，共30分）32．解：考察三角形等积变形。67.5由AD平行BC可知三角形ABD面积等于三角形ACD的面积，又知三角形DOC面积等于15，所以三角形ABO面积等于15。由BO等于BD，可知：BO:OD=2:1所以三角形AOD面积等于15÷2=7.5三角形BOC面积等于15×2=30梯形面积=7.5+15+15+30=67.533．解：考察二元一次方程组的应用。9千米。设下坡长x千米，平路长y千米，==解得x=3y=63+6=934．解：考察工程问题。甲乙功效和，甲工效（1-）÷14=，乙工

7、效-=乙完成天数÷=9天，14-9=5天。35．解：考察平面图形的面积。注意公共面积的应用。甲-乙=7（甲+空白）-（乙+空白）=7半圆面积-三角形面积=7π×10×10×-20×AB×=7，3.14×50-7=10AB，AB=15。36．解：老大老二老三一次1374二次1482三次1644最后888开始老大有13个苹果，13+3=16岁老二有7个苹果，7+3=10岁老三有4个苹果，4+3=7岁。