基于共轭理论的渐开线齿廓精确的设计方法.pdf

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1、观弋’Mode圳rnMachine基于共轭理论的渐开线齿廓精确的设计方法刘新宇(上海汽车集团股份有限公司技术中心捷能公司，上海201804)摘要：渐开线齿廓设计，一直采用理论的几何方法获得，由于它忽略了实际载荷的影响，齿轮齿廓往往偏离实际的动力学啮合轨迹。因此，它很难获得精确的传动和良好的噪音效果。根据齿轮传动的数学理论和齿轮动力学物理模型，提出了一种基于共轭传动理论的精确齿形设计方法。此法完全模拟实际载荷下的力学边界，通过计算齿轮副的共轭啮合轨迹线，获得最佳齿廓曲线，从而大大提高了啮合传动的精确

2、性和平稳性，减少齿轮振动能量、获得良好的NVH性能。关键词：齿廓啮合振动噪声变换矩阵共轭传递误差中图分类号：TH132．41文献标识码：A文章编号：1002—6886(2016)04—0070—04TheaccuratedesignofinvolutegearprofilebasedonconjugationtheoryLIUXinyuAbstract：Traditionally，thedesignofinvolutegearprofilewasdonebytheoreticalgeometrym

3、ethod．Suchmethodignorestheinfluenceofactualload，andresultsinthegearprofiledeflectingfromtheactualdynamicmeshingpath．Therefore，thiskindofdesigncanhardlyachieveaccuratetransmissionandisnoisy．Inthisstudy，onthebasisofmathematicaltheoriesanddynamicmodels，w

4、eputforwardamethodtoaccuratelydesignthegearprofilebasedonconjugationtheory．Bysimula—ringtheloadboundaryandcalculatingtheconjugatemeshingpathofthegearpair，weobtainedtheoptimumgearprofile．Thismethodgreatlyimprovedtheaccuracyandstabilityofgeardrive，reduc

5、edvibrationenergyofthegear，andachievedexcellentNVH．Thismethodhasbeenvalidatedinproduction，andiswidelyappliedinthedesignofgears．Keywords：gearprofile，mesh，vibrationnoise，transformationmatrix，conjugate，transmissionerror造领域里，为消除啮合干涉采取齿形修形：K线修0引言形法确定渐开线齿廓的

6、形状；或者根据经验公式：e对于齿轮噪音，其产生的机理：由于齿轮制造误=6+。l3确定。从解决方法来说，这种修形方法差、热处理不均匀变形、轮齿受力变形、壳体受力弹可以减少啮合干涉。但从理论上分析，它在齿廓上性位移以及轴系挠度变形等误差，造成齿廓啮合线存在曲率干涉界限点J，无法消除渐开线曲率突变偏离设计轨迹而产生动态的周期性的啮合干涉⋯产生的啮合振动，设计很难获得精准的齿廓线，从而(图1)。所以，齿轮振动和噪音的表现形式在两方减小振动及噪音。而且需要经过多次修正，周期较面：1)轮齿顶部和根部齿廓偏移，

7、产生典型的齿顶长，对刀具损耗较高，增加成本。与齿根啮人、啮出振动，噪音表现为声音低沉、易辨识；2)齿廓偏移造成啮合干涉出现中高频次摩擦，声音频率高，通常称之为齿轮啸叫，即gearwhineJ。消除齿轮的振动和噪音，根本方法是减少齿面啮合干涉，避免产生高能量、高频率的摩擦噪音。正图1干涉啮合图2非干涉啮合确无干涉的齿轮啮合如图2所示。在齿轮设计和制针对上述方法存在曲率干涉的局限性，根据渐·70·D设esignR、e研sea究rch、&分Ana析lysisI●2o16第。期开线的展成特性和齿轮副的啮合

8、原理，运用数学方滚动是齿轮传递扭矩的圆周运动；而滑动则是齿面法，结合齿轮系力学物理模型，提出了一种精确齿廓间的附加阻力，它转变为热量、磨损、效率损失等。啮设计，即齿廓共轭法。此法包含齿轮共轭啮合方程合方程(2)矢量积为零，其物理意义是啮合滑动摩和力学物理模型两方面内容。擦功积分为零，即：l齿轮的数学模型：共轭齿廓啮合方程：j(他)=0根据物理学功针对传统修形方法的缺点，导人共轭渐开线的能原理：如图4，当齿齿轮数学模型，引入啮合方程。图3有三个坐标系‘¨or‘轮啮合过程中，齿廓、、，